2.2 有理数与无理数-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第二章 有 理 数 2.2有理数与无理数 一、有理数（重点） 1、尝试将下面的数变形成分数的形式，你发现了什么？ 0.1=_________-0.25=_________ 4=_________ -3=_________ 0= _________ 有理数：能够写成分数形式 - - 所有整数都能化成分母为1的分数 有些小数也能化成分数 即：所有整数和部分小数能化为的形式。 一、有理数（重点） 2、将后面列出的分数写成小数的形式，你有什么发现？ ，－。 分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。 =0.75 － － =1. = 0.81818181… =0. 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节，例如，0.666…的循环节是“6”，它可以写作0. .像这样的循环小数称为纯循环小数；又如、0.1333…、0.3456456456…的循环节分别为“3” 、“456”，它们可分别写作0.1 、0.3 5 .像这样的循环小数称为混循环小数. 循环小数可以化为分数 纯循环小数化为分数：分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数。 例如： 0. ＝； 0. ＝. 混循环小数化为分数：先化为纯循环小数，然后再化为分数， 例如： 0.1 ＝×1. ＝ ×（1+0. ）＝ + × ＝ 0.3 5 3. 5 ＝ （3+0. 5 ）＝ + ＝ 读一读 4、小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ 如：0.3，－3.11，0.333 …，0.2666.… 　　有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 0.3＝ －3.11＝ 0.333…＝0.＝ 0.2666…＝0.2 ＝ ＝ + 想一想 二、有理数的分类（重点） 根据有理数的特征，一般有两种分类标准. 按整数和分数的关系分类： 按正数、负数、和零的关系分类： 请注意：有理数中没有小数一说 有理数 正有理数 正整数 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 有理数 整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 正整数 整数 分数 正数 负数