专题提升4 动态平衡问题-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习全书word（人教版）

专题提升4　动态平衡问题 [素养目标] 1.灵活应用整体法和隔离法对物体进行受力分析。 2.掌握解决动态平衡问题的常用方法,会分析动态平衡问题。 3.会分析平衡中的临界和极值问题。 类型一　受力分析的整体法和隔离法 [例1] 如图所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平力Fb=5 N、Fc=10 N分别作用于物体b、c上,a、b和c仍保持静止。则物体b受力的个数为(　C　) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:对a分析,a受竖直方向上的重力和支持力作用,如果在水平方向上受摩擦力,则合力不为零,不能保持静止,故不受摩擦力作用,所以a、b之间没有摩擦力,将a、b看作一个整体,整体受到向左的Fb作用,若要保持静止,必须受到向右的静摩擦力,故b、c之间有摩擦力,b受到重力,c的支持力,a的压力,拉力Fb,c给的摩擦力,5个力的作用,故C正确。 (1)受力分析的一般步骤 (2)整体法和隔离法对比 整体法 原则 只涉及系统外力,不涉及系统内部物体之间的相互作用 条件 系统内的物体具有相同的运动状态 优、缺点 利用此法解题一般比较简单,但不能求内力 隔离法 原则 分析系统内某个物体的受力情况 优点 系统内物体受到的内力、外力均能求 [对点训练1] (2020·甘肃兰州二模)如图所示,质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角,圆柱体处于静止状态,则(　C　) A.地面对圆柱体的支持力大于(M+m)g B.地面对圆柱体的摩擦力为mgtan θ C.墙壁对正方体的弹力为 D.正方体对圆柱体的压力为 解析:以正方体为研究对象,受力分析如图所示。 根据平衡条件有FN2cos θ=FN1,FN2sin θ=mg,则FN1=,FN2=,根据牛顿第三定律,正方体对圆柱体的压力为,选项C正确,D错误;以圆柱体和正方体整体为研究对象,地面对圆柱体的支持力FN=(M+m)g,水平方向受力平衡,地面对圆柱体的摩擦力Ff=FN1=,选项A、B错误。 类型二　解决动态平衡问题的常用方法 [例2] 如图所示,在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙壁,A与竖直墙壁之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。则把A向右缓慢移动少许的过程中,下列判断正确的是(　D　) A.球B对墙壁的压力增大 B.球B对柱状物体A的压力增大 C.地面对柱状物体A的摩擦力不变 D.地面对柱状物体A的支持力不变 解析:球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2,如图(甲)所示,设F1与竖直方向的夹角为θ,将重力G分解为G1和G2,则根据平衡条件可知,F1=G1=,F2=G2=Gtan θ。当A向右缓慢移动时,根据几何关系可知,A对球B的支持力F1与竖直方向的夹角θ减小,所以cos θ增大,tan θ减小,即墙壁对球B的压力F2减小,A对球B的支持力F1减小,根据牛顿第三定律可知,球B对墙壁的压力减小,球B对A的压力也减小,选项A、B错误;对A、B整体进行受力分析,如图(乙)所示,由平衡条件可知A受地面的摩擦力大小Ff=F2,则Ff减小,地面对A的支持力等于A、B的重力之和,大小不变,选项C错误,D正确。 (1)动态平衡 ①所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,常利用图解法解决此类问题。 ②基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。 (2)分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 ①根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化。 ②确定未知量大小、方向的变化 相似三 角形法 ①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式。 ②确定未知量大小的变化情况 力的三 角形法 对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力 [对点训练2] 如图,物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍许增大F,仍使物体静止在斜面上,则斜面对物体的静摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F′变化情况是(　A　) A.Ff不一定增大,FN一定增大,F′一定增大 B.Ff一定增大,FN一定增大,F′不变 C.Ff、FN、F′均增大 D.Ff、FN不一定增大,F′一定增大 解析:物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态;受力分析及正交分解如图所示(摩擦力未画)。 在y轴方向上,FN