专题提升3 力的合成和分解的应用-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习全书word（人教版）

专题提升3　力的合成和分解的应用 [素养目标] 1.能运用平行四边形定则进行力的合成。 2.能进行力的分解并会解决生活中的实际问题。 类型一　力的合成的应用 [例1] (2020·河北邯郸期末)在平面内有作用于同一点的四个力,以力的作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所示,其中F1=6 N,F2=8 N,F3=4 N,F4=2 N。这四个力的合力方向指向(　A　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:F1=6 N,沿x轴的正方向,F3=4 N,沿x轴负方向,故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向,为2 N;F2=8 N,沿y轴正方向,F4=2 N,沿y轴负方向,故F2与F4的合力F24为6 N,沿着y轴正方向;最后再将F13与F24合成,故合力F1234为2 N,指向第一象限,故A正确,B、C、D错误。 (1)多个力的合成方法 先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 (2)多个力合成的技巧 ①优先将共线的分力合成(方向相同或相反)。 ②优先将相互垂直的分力合成。 ③优先将大小相等且夹角为120°的分力合成,合力大小等于分力大小,方向沿它们夹角的角平分线。 [对点训练1] (2020·西安长安期末)(多选)如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的轻质光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为30°,则(　AC　) A.绳子的张力大小为100 N B.柱顶所受压力大小为100 N C.柱顶所受压力大小为100 N D.柱顶所受压力大小为50 N 解析: 如图所示,定滑轮两侧绳的拉力FT1、FT2的合力为FN,定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以绳的拉力FT1=FT2=100 N,柱顶所受压力大小FN= 2FT1cos 30°=2×100× N=100 N,故A、C正确。 类型二　力的分解的应用 [例2] 如图所示,将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动),此推力大小为80 N,方向斜向下,与水平方向成37°角,则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　B　) A.64 N,48 N B.48 N,64 N C.40 N,80 N D.80 N,80 N 解析: 将推力F沿作用效果分解,即水平向右和竖直向下,分解如图,则F1=Fcos 37°=80×0.8 N=64 N,F2=Fsin 37°=80×0.6 N=48 N,即大拇指对桌面的压力FN=F2=48 N,对桌面的摩擦力为Ff=F1=64 N。 (1)把力按实际效果分解的一般思路 (2)按力的效果分解的基本步骤 ①根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。 ②根据两个分力的方向作出力的平行四边形。 ③利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小。 [对点训练2] 如图所示,用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则(　B　) A.AO先被拉断 B.BO先被拉断 C.AO、BO同时被拉断 D.条件不足,无法判断 解析: 依据力的作用效果将重力分解如图所示,据图可知FB>FA。又因为两绳承受能力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO绳先断,选项B正确。 1. (2020·山西太原期末)5个力同时作用于某一质点,此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示,这5个力的合力的大小为F1的(　D　) A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 解析: 如图所示,以F1和F4为邻边作平行四边形,F3为平行四边形的对角线(即F1与F4的合力为F3),同理可知,F2与F5的合力也为F3,故5个力的合力等于3倍的F3,又根据几何关系知F3等于2倍的F1,则5个力的合力等于6倍的F1,D正确。 2. (多选)自卸车常用来进行土方、砂石、散料等的装卸运输工作。如图所示,当自卸车的车厢从水平倾斜到一定角度时,车厢上的货物如集装箱就会自动滑下。下列说法正确的是(　CD　) A.车厢倾斜角度越大,集装箱对车厢的压力越大 B.车厢倾斜角度越大,集装箱与车厢的动摩擦因数越小 C.集装箱静止在倾斜车厢上时,受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力 D.集装箱开始下滑时,受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力 解析:由力的分解知识可知,集装箱对车厢的压力为FN=Gcos θ,所以,车厢倾角越大,压力越小,故A错误;集装箱与车厢的动摩擦因数与接触面的粗糙程度有关,与倾角无关,故B错误;集装箱静止在倾斜车厢上时,受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力,故C正确;集装箱开始下滑时,