实验 探究弹簧弹力与形变量的关系-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习全书word（人教版）

实验　探究弹簧弹力与形变量的关系 一、数据处理 1.列表法:将测得的F、x的实验数据填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧形变量x的比值在误差允许范围内是相等的。 2.图像法:以弹簧形变量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,过这些点作出F-x图像,为一条过坐标原点的直线,图线斜率表示弹簧的劲度系数。 3.函数法:弹力F与弹簧形变量x满足F=kx的关系,将所测某组数据代入,可得到F与x的函数关系,其比例系数k为弹簧的劲度系数。 二、误差分析 产生原因 减小方法 偶然 误差 读数、作 图误差 (1)多次测量。 (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统 误差 弹簧自身 重力的影响 选轻弹簧或悬挂后测量不挂钩码时弹簧长度 三、注意事项 1.竖直:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.适当:弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。 3.数据:尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响,且要尽量多测几组数据。 4.单位:记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。 5.作图:先描点,然后将这些点拟合成一条直线,不要画折线。 类型一　实验原理与探究过程 [例1] 如图所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有　　　　。  (2)实验中需要测量的物理量有　 。  (3)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; B.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; C.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; D.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; E.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:A　　　FG。  解析:(1)实验过程中需要测量弹簧的长度或伸长量,因此实验器材还需要有刻度尺。 (2)为了测量弹簧的伸长量,实验中应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。 (3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为ACEBDFG。 答案:(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度　(3)CEBD 类型二　数据处理与误差分析 [例2] 某同学用图(甲)所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线后,发现图线不过原点。你认为造成这种结果的原因是 　　　　　　　　　　　　　　。  (2)该同学找到原因后,进行了改进,采用图(乙)所示的方案,选择较光滑的水平桌面,滑轮涂上润滑油。实验数据记录如表所示: 钩码数量(个)(一个钩码10 g) 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度 (cm) 25.35 27.35 29.36 31.35 33.35 35.34 37.35 弹簧形 变量(cm) 0 2.00 4.01 6.00 8.00 9.99 12.00 请根据表中数据完成作图,纵轴是钩码重力,横轴是弹簧伸长量。(重力加速度g取10 m/s2) (3)由图可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。  解析:(1)由于弹簧受自身重力的影响,使得在外力为零的情况下弹簧有了一定的伸长量,导致图像不过原点。 (2)根据数据描点连线得图像如图所示。 (3)根据图中的斜率可求得k==5.0 N/m。 答案:(1)受弹簧自身重力的影响　(2)图见解析 (3)5.0 类型三　方案拓展与实验创新 [例3] 在“探究弹簧弹力与形变量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图(甲)所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。 (1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图(乙)坐标系中,请作出F-L图线。 (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　　 cm,劲度系数k=　　　　N/m。  (3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:　 ,  缺点在于:　 。  解析:(1)F-L图线如图所示。 (2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度,由题图可知,L0=5×10-2 m=5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20 N/m。 (3)优点