3.5共点力的平衡-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习全书word（人教版）

5　共点力的平衡 [课标引领] 学业质量水平要求 合格性考试 1.形成初步的平衡状态的概念,解决简单的实际问题。 2.通过对简单的平衡问题分析推理的过程,获得一定的结论。 3.形成与共点力的平衡相关的初步的相互作用观念 选择性考试 1.会运用共点力的平衡概念解决实际问题。 2.掌握正交分解法在求合力、解决平衡问题中的应用。 3.通过三角函数、几何关系等对力与平衡问题的分析和推理过程,能从不同角度解决力与平衡问题 共点力平衡条件 如图所示,著名景点——黄山飞来石,独自静止于悬崖之上,它受哪些力作用?这些力大小、方向有何关系?它们的合力有何特点? 答案:受重力和支持力。重力方向竖直向下、支持力方向竖直向上,二力等大、反向,合力为零。 1.平衡状态:物体受到几个力的作用时,保持静止或匀速直线运动状态。 2.二力平衡条件:作用在同一物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,并且在同一条直线上,那么这两个力平衡。 3.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 1.判断 (1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。(　×　) (2)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零。(　√　) (3)某时刻物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态。(　×　) 2. 如图所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则此时孔明灯处于平衡状态吗?你能求出此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向吗? 答案:孔明灯升空后向着东北偏上方向做匀速直线运动,合力为零,处于平衡状态;只受重力和空气作用力,根据平衡条件得空气作用力大小为mg,方向竖直向上。 探究点一　力的正交分解法及其应用 如图所示,人拉物块向前匀速运动,请思考: (1)物块受几个力?能根据平行四边形定则求这几个力的合力吗? 答案:物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用。用平行四边形定则能求这几个力的合力,但需进行较繁琐的计算。 (2)若建立沿竖直和水平方向的直角坐标系,将拉力F分解为沿y轴和x轴的两个分力,再求物块所受力的合力,你认为怎样? 答案:可避免繁琐的计算,使问题方便地解决。 1.正交分解法:将一个力(或其他矢量)沿相互垂直的方向分解的方法。 2.正交分解的优点:当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时,其合力用平行四边形定则求解很繁琐,甚至难以得到结果。为此先将各力正交分解,然后再合成。 3.正交分解法求合力的步骤 [例1] 如图所示,重为500 N的人通过绕过定滑轮的轻绳牵引重力为 200 N 的物体,当绳与水平面成60°角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。 解析:人与物体静止,所受合力皆为零,对物体受力分析得,绳的拉力F=200 N,建立坐标系,对人受力分析如图,人受四个力的作用,重力G、拉力F,支持力FN、摩擦力Ff,可将绳的拉力F正交分解,如图。根据平衡条件可得 水平方向摩擦力 Ff=Fx=Fcos 60°=200× N=100 N 竖直方向支持力 FN=G-Fsin 60°=(500-200×)N=100(5-) N。 答案:100(5-) N　100 N 坐标轴的选取原则与正交分解法的适用情况 (1)坐标轴的选取原则:坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则: ①使尽量多的力处在坐标轴上; ②尽量使待分解的力与坐标轴间夹角为特殊值。 (2)正交分解法的适用情况:适用于计算物体受三个或三个以上共点力的情况。 [针对训练1] (2020·江西吉安月考)智能手机的普及使“低头族”应运而生。低头时,颈椎受到的压力会增大(当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重力)。现将人体头颈部简化为如图所示的模型:重心在头部的P点,在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时,若颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为53°,此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到的压力的比值为(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(　D　) A.4 B.5 C.5 D.4 解析: 设颈椎对头部的支持力为FN,肌肉拉力为F,对头部进行受力分析,如图所示,以O点为原点建立坐标系,在水平方向,有FNsin 45°=Fsin 53°,在竖直方向,有FNcos 45°=mg+Fcos 53°,联立解得FN=4mg,即颈椎受到的压力也为4mg,而直立时颈椎受到压力为mg,所以此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到的压力的比值为4,故A、B、C错误,D正确。 探究点二　共点力的平衡条件的理解 (1)从物理学角度来看,图中各物体是否处于平衡状态? 答案:图(甲)、(乙)中的物体是处于平衡状态。图(丙)中的物体不是处于平衡状态。 (2)处于平衡状态的物体