2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习全书word（人教版）

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 [课标引领] 学业质量水平要求 合格性考试 1.了解匀变速直线运动的概念和规律,解决简单的实际问题。 2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点。 3.能在实际情境中用匀变速直线运动进行分析,解决问题 选择性考试 1.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式,并会用公式解决实际的匀变速直线运动问题。 2.能借助v-t图像对综合性物理问题进行分析和推理 一、匀变速直线运动 请描述如图所示的v-t图像表示的物体的运动情况,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么? 答案:物体做匀加速直线运动;无论Δt选在什么区间,对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示);这说明在任意一段Δt上都一样,即物体运动的加速度保持不变。 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加,速度方向与加速度方向相同。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小,速度方向与加速度方向相反。 二、速度与时间的关系 观察图(甲)和图(乙),可知匀变速直线运动的v-t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似,类比一次函数的表达式,写出速度与时间的关系式,由此可看出速度v与时间t存在什么关系? 答案:根据一次函数的一般表达式y=kx+b,可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v=v0+at。速度v与时间t存在一次函数关系。 1.速度的变化量:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v与开始时刻的速度v0之差就是速度的变化量,即Δv= v-v0。 2.速度与时间的关系式:v=v0+at。 1.判断 (1)速度随时间不断增加的直线运动,一定是匀加速直线运动。(　×　) (2)由公式v=v0+at知v的方向一定和v0方向一致。(　×　) (3)在v-t图像中,图线的斜率只与加速度有关。(　√　) 2.在节假日期间,某同学到游乐场玩蹦床,如图所示为该同学某次蹦床跳起后的v-t图像,试分析下列问题。 (1)他所做的运动的性质是什么? 答案:此同学做的是初速度为v0的匀减速直线运动。 (2)他跳起时速度为多大? 答案:跳起时速度为v0。 (3)哪段时间是上升的,哪段时间是下降的? 答案:在0～t1时间内速度为正,处于上升阶段;t1～t2时间内速度为负,处于下降阶段。 (4)从图像中可以看出,是选上升过程的速度方向为正方向还是选下降过程的速度方向为正方向? 答案:图像中选择上升过程的速度方向为正方向。 探究点一　匀变速直线运动特点及其图像的理解 在上一节实验中,同学们探究了小车在槽码牵引下的运动,并且用v-t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律。 (1)由图像可以判断小车在做什么样的运动?其速度在如何变化? 答案:由于vt图像是倾斜的直线,故小车在做匀加速直线运动;速度随时间的增加而均匀增加。 (2)小车加速度的大小为多少?其加速度有什么特点? 答案:a===1.00 m/s2;加速度恒定。 1.对比理解匀变速直线运动 匀速直线运动 匀变速直线运动 相同点 物体都沿直线运动,不会做曲线运动 不同点 速度不变(加速度为0),物体一直朝一个方向匀速运动 加速度恒定,速度均匀变化,物体可能一直朝一个方向加速运动,也可能先减速到0,又反向加速运动 2.几种直线运动的v-t图像 匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动 图像 特点 (1)平行于t轴的直线。 (2)斜率为零 (1)倾斜直线。 (2)斜率表示加速度 (1)曲线。 (2)斜率不断增大,表示加速度不断增大 图像关 键信息 (1)纵截距:表示物体的初速度。 (2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或物体经过一段时间速度变为零。 (3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。 (4)图线折点:表示加速度改变的时刻。 (5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度 注意 (1)v-t图像只能描述直线运动,无法描述曲线运动。 (2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律,并不表示物体的运动轨迹 命题角度1　匀变速直线运动的特点 [例1](2021·浙江温州期中)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(　B　) A.加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动 B.匀变速直线运动任何相等时间内速度的变化量相等 C.匀变速直线运动的速度与时间成正比 D.匀变速直线运动的速度不可能先减小后增大 解析:加速度是矢量,加速度的大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动,故A错误;匀变速直线运动的加速度a是定值,匀变速直线运动任何相等时间t内速度的变化量Δv=at相等,故B正确;匀变速