1.3 并集与交集(第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.3 并集与交集(第1课时）（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题）已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解即可 【详解】由题意， 故选：C 2．（2022·广西南宁·高二期末（文））已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的基本运算直接计算即可. 【详解】. 故选：C 3．（2022·宁夏·平罗中学高一期中（理））已知集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义计算可得； 【详解】解：因为，， 所以； 故选：B 4．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接运用集合并集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 二、多选题 5．（2022·江苏·高一）(多选)已知集合，．若，则实数m的值为（       ） A．0 B．1 C．3 D．3 【答案】AD 【分析】依题意可得，即可得到或，即可求出，再代入检验即可； 【详解】解：因为，所以．因为，，所以或，解得或或. 当时，，，符合题意； 当时，集合不满足集合元素的互异性，不符合题意； 当时，，，符合题意．综上，或； 故选：AD 三、填空题 6．（2019·天津市红桥区教师发展中心高一期中）已知集合，，则_____. 【答案】 【分析】由题知，再根基集合交集运算求解即可. 【详解】解：因为， 所以 故答案为： 7．（2021·陕西·无高一期中）已知集合，则中元素个数为__________． 【答案】 【分析】利用交集的定义直接求解. 【详解】∵集合，， ∴， ∴中元素个数为1. 故答案为：1. 8．（2021·安徽·高一期中）已知集合，，则___________. 【答案】 【分析】解方程组直接求解即可 【详解】由得或， ∴. 故答案为： 9．（2021·山东菏泽·高一期中）若非空且互不相等的集合，，满足：，，则________． 【答案】 【分析】推导出，，由此能求出． 【详解】解：非空且互不相等的集合，，满足：，， ，， ． 故答案为：． 四、解答题 10．（2021·四川甘孜·高一期末）设，，已知，求a的值. 【答案】-3 【分析】根据，分和，讨论求解. 【详解】解：因为，，且， 所以当时，解得，此时，不符合题意； 当时，解得或， 若，则，不成立； 若，则，成立； 所以a的值为-3. 11．（2021·湖北·车城高中高一阶段练习）已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)，(2) 【分析】（1）根据集合的交集是空集建立不等式即可得解； （2）由题意转化为包含关系得出不等关系即可得解. (1)， 且 (2)， 12．（2022·湖南·高一课时练习）设，，，求： (1)，，； (2)，，． 【答案】(1)；；； (2)；；. 【分析】（1）利用交集的定义及并集的定义运算即得； （2）利用并集的定义及交集的定义运算即得. (1)∵，，， ∴；； 又， ∴. (2)∵，，， ∴；； 又， ∴. 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·河南·南阳市第二完全学校高级中学高一阶段练习）已知集合，下列描述正确的是（       ） A． B． C． D．以上选项都不对 【答案】A 【分析】将两个集合等价变形，从而可判断两个集合的关系，从而可得出答案. 【详解】解：， 分子取到的整数倍加1， ， 分子取全体整数， 所以， 所以. 故选：A. 2．（2021·福建省长汀县第一中学高一阶段练习）已知集合，，若，则的取值集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意知，分别讨论和两种情况，即可得出结果. 【详解】由，知，因为，， 若，则方程无解，所以满足题意； 若，则， 因为，所以，则满足题意； 故实数取值的集合为. 故选：D. 二、多选题 3．（2022·江苏·高一单元测试）设，，若，则实数的值可以为（       ） A．2 B． C． D．0 【答案】BCD 【分析】先求出集合，再由可知，由此讨论集合B中元素的可能性，即可判断出答案. 【详解】集合，，， 又， 所以， 当时，，符合题意， 当时，则，所以或， 解得或， 综上所述，或或, 故选： 三、填空题 4．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期中）设集合中，至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则.若有4个元素，则有___________个元素. 【答案】 【分析】由题可知有4个元素，根据集合的新定义，设集合，