1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·江苏·高一）设集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（       ） A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1} 【答案】C 【分析】利用集合相等求解. 【详解】解：因为， 所以， 解得或， 的取值集合为， 故选：C 2．（2022·江苏·高一）下列集合中表示同一集合的是（       ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据集合相等,检查集合中的元素是否一样即可判断. 【详解】选项A，集合，为点集，而点与点为不同的点，故A错；选项C，集合为点集，集合为数集，故C错；选项D，集合为数集，集合为点集，故D错；选项B，集合，表示的都是“大于的实数”，为同一个集合． 故选：B 3．（2022·江苏·高一）设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接由求解即可. 【详解】由可得. 故选：D. 4．（2022·江苏·高一）已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据是的子集列方程，由此求得的取值集合. 【详解】由于，所以， 所以实数m的取值集合为. 故选：C 5．（2022·全国·高一专题练习）已知，，若，则的值为(       ) A．1或－1 B．0或1或－1 C． D． 【答案】A 【分析】A＝{－1，1}，若，则＝±1，据此即可求解﹒ 【详解】，， 若，则＝1或－1，故a＝1或－1． 故选：A． 6．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）集合至多有1个真子集，则的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由题意得元素个数，分类讨论求解 【详解】当时，，满足题意， 当时，由题意得，得， 综上，的取值范围是 故选：D 7．（2022·全国·高一专题练习）下列四个选项中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与集合的关系及元素与集合的关系判断即可； 【详解】解：对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：D 二、多选题 8．（2022·河北·石家庄市第十五中学高一开学考试）设，则（       ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据题意先用列举法表示出集合B，然后直接判断即可. 【详解】依题意集合B的元素为集合A的子集， 所以 所以，， 所以AD错误，BC正确. 故选：BC 9．（2022·全国·高一专题练习）下列关系正确的是（        ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】利用元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】由空集的定义知：，A正确. ,B正确. ，C错误. ,D正确. 故选：ABD. 三、填空题 10．（2021·广东·江门市广雅中学高一阶段练习）已知集合，则集合A的真子集个数为______． 【答案】3 【分析】根据集合A，写出其真子集，即可得答案. 【详解】因为集合， 所以集合A的真子集为、、， 所以集合A在真子集个数为3. 故答案为：3 11．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，，且，则实数a的值为___________. 【答案】或或0 【分析】先求得集合A，分情况讨论，满足题意；当时，，因为，故得到或，解出即可. 【详解】解：已知集合，， 当，满足； 当时，， 因为，故得到或，解得或； 故答案为：或或0. 12．（2022·江苏·高一单元测试）满足{1，2，3}的所有集合A是___________． 【答案】{1}或{1，2}或{1，3} 【分析】由题意可得集合A中至少有一个元素1，且为集合{1，2，3}的真子集，从而可求出集合A 【详解】因为{1，2，3}， 所以集合A中至少有一个元素1，且为集合{1，2，3}的真子集， 所以集合A是{1}或{1，2}或{1，3}， 故答案为：{1}或{1，2}或{1，3} 四、解答题 13．（2022·全国·高一专题练习）已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求满足AB的实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合之间的关系，列出相应的不等式组，解不等式组即可求解. 【详解】由题意， 集合， 因为，若，则，解得，符合题意； 若，则，解得， 所求实数的取值范围为. 14．（2022·全国·高一专题练习）设集合，，且． (1)求实数的取值范围； (2)当时，求集合A的子集的个数． 【答案】(1){或}，(2) 【分析】（1）按照集合是空集和不是空集分类讨论求解； （2）确定集合中元素（个数），然后可得