1.2 集合间的基本关系（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系 第 1 章集合与常用逻辑用语 人教A版2019必修第一册 01 子集 03真子集 04空集 05集合之间的基本关系 目录 06子集与真子集个数 02集合相等 2 1、理解子集、真子集、空集的概念 2、掌握集合之间基本关系 3、能用Venn图表示集合 学习目标 我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5， 5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，两个集合之间 是否也有类似的关系？ 下面我们通过具体例子探究这个问题. 引入 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ （1）A={1, 2, 3}，B={1, 2, 3, 4, 5}； （2）C为某中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班的全体学生组成的集合； （3）E={x|x是两条边长相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}. 可以发现，在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的 元素. 这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A. (2) (3)中的两个集合之间也有这种关系. 观察 1. 子集 A={1,3}, B={1,3，5，6}; 观察下面例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ 学 科 集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素 探究 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素 都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 读作：“A包含于B”（或“B包含A”） A⊆B（或B⊇A） 总结 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={,b,c,d}, B={d,b,c,} ( ) × × √ √ 典例1 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由： （1）A={1, 2, 3}，B={x|x是8的约数}； （2）A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}. 解：(1) 因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集. (