专题06 《边边边判定三角形全等》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年八年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题06 《边边边判定三角形全等》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《边边边判定三角形全等》中“边边边判定三角形全等的条件”、“边边边求角的度数”、“边边边求线段的长度”、“边边边判定三角形全等的证明题”、“边边边判定三角形全等的探究题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：边边边判定三角形全等的条件 方法点拨：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 1．（2022·辽宁·锦州市太和区教师进修学校七年级期中）如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【答案】A 【分析】根据全等三角形的判定得出∠DAC=∠BAC，然后利用角平分线的定义即可证明． 【详解】解：在∆ABC与∆ADC中， ， ∴∆ABC≌∆ADC， ∴∠DAC=∠BAC， ∴AC为∠BAD的角平分线， 故选：A． 【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握运用全等三角形的判定和性质是解题关键． 2．（2022·吉林白山·二模）仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由作法易得，，，依据SSS定理得到，由全等三角形的对应角相等得到． 【详解】解：由作法易得，，， 在与中， ， ∴， ∴（全等三角形的对应角相等）． 故选：D． 【点睛】本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的对应角相等是正确解答本题的关键． 3．（2022·河南南阳·二模）作一个三角形与已知三角形全等： 已知：． 求作：，使得． 作法：如图． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，，则即为所求作的三角形． 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（       ） A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS 【答案】D 【分析】根据SSS证明三角形全等即可． 【详解】解：根据傻得，A′B′=AB，A′C′=AC； 在△A′B′C′和△ABC中， ， ∴△A'B'C′≌△ABC（SSS）． 故选：D． 【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是读懂图象信息． 4．（2022·全国·八年级）如图，已知，根据“SSS”，还需要一个条件________，可证明． 【答案】（答案不唯一） 【详解】图形中隐含条件AB=BA，找出第三边BD和AC即可； 在△ABC和△BAD中 ，∴△ABC≌△BAD（SSS） 【点睛】本题考查SSS证明三角形的全等，熟练掌握两三角形三边的对应关系是解题的关键． 5．（2022·江苏镇江·一模）已知中，，以点B为圆心，AB长为半径画弧，再以点C圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点D，你有哪些发现？写出一个即可：________． 【答案】△ABC≌△DBC（答案不唯一） 【分析】根据作图步骤可得BD＝BA，DC＝AC，进一步即可证明△ABC≌△DBC． 【详解】解：如图，连接BD，连接CD， 由题意得BD＝BA，DC＝AC， 在△ABC和△DBC中 ∴△ABC≌△DBC（SSS） 故答案为：△ABC≌△DBC 【点睛】本题考查了三角形的作图、全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 考点2：边边边求角的度数 方法点拨：利用全等三角形性质求线段的长度和角的度数，是利用全等三角形性质的一种考法。在求解时直接运用全等三角形的性质，得到对应边（或对应角）间的相等关系，再进行等量替换及和差运算，求线段的长度或角的度数。这类题目的答题思路是：由两个三角形全等找出对应角及对应边，再利用已知条件，结合对顶角、三角形内角和等的性质求解。 1．（2022·全国·八年级）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．155° 【答案】C 【分析】易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A＝∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数． 【详解】解：在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SSS）， ∴∠A＝∠B，∠BCE＝∠ACD， ∴∠BCA＝∠ECD， ∵∠ACE＝55°，∠BCD＝155°， ∴∠BCA+∠ECD＝100°， ∴∠BCA＝∠ECD＝50°， ∵∠ACE