精品解析：浙江省杭州市七县区2017-2018学年高一上学期期末数学试题

2017学年第一学期杭州七县（市、区）高一期末教学质量检测 数学试题卷 考生须知: 1. 本卷满分120分， 考试时间100分钟. 2. 答题前， 在答题卷内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上， 写在试题卷上无效. 4. 考试结束， 只需上交答题卷. 一、选择题（本题有10小题， 每小题4分， 共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（ ） A. B. C. D. 2. 半径为，圆心角为的弧长为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 5. 函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 6. 三个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 在下列各区间上，函数是单调递增的是 A. B. C. D. 8. 曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,,,…,则等于 A. B. 2 C. 3 D. 9. 函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（），对于给定的一个实数，点的坐标可能是（ ） A. (2，1) B. (2，-2) C. (2，-1) D. (2，0) 二、填空题（本题有6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分） 11. ___________，__________． 12. 函数的定义域是___________，若在定义域上是单调递增函数，则实数的取值范围是___________． 13. 已知幂函数的图像过点，则的解析式为=__________． 14. 已知的图象的对称轴为_________________． 15 已知且，则=______________． 16. 已知函数有两个零点，则___________． 三、解答题（本题有4小题，共52分．要求写出详细的演算或推理过程） 17. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 18 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 函数的部分图像如图所示． （1）求的解析式； （2）已知函数求的值域． 20. 已知函数，，其中． （1）写出的单调区间（无需证明）； （2）求在区间上的最小值； （3）若对任意，均存在，使得成立，求实数取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017学年第一学期杭州七县（市、区）高一期末教学质量检测 数学试题卷 考生须知: 1. 本卷满分120分， 考试时间100分钟. 2. 答题前， 在答题卷内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上， 写在试题卷上无效. 4. 考试结束， 只需上交答题卷. 一、选择题（本题有10小题， 每小题4分， 共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交运算即可求解. 【详解】因为A=，B=，所以 故选：C 2. 半径为，圆心角为的弧长为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用弧长公式即可得出． 【详解】解：， 弧长cm． 故选：D． 3. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的运算性质求出，再根据指数幂的运算求出即可. 【详解】由题意知， ， 则， 所以. 故选：B 4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数图象的变换求解即可 【详解】由题意，把函数的图象向左平行移动个单位长度得到 故选：A 5. 函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出的值，从而求出函数的零点所在的范围． 【详解】由题意，，，所以，所以函数的零点所在的大致区间是，故选C. 【点睛】本题考察了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题． 6. 三个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数函数和指数函数的性质进行比较 【详解】因为在上为减函数，且， 所以， 因为在上为增函数，，