精品解析：江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

萍乡市2021—2022学年度第二学期教学质量监测八年级数学试卷 说明： 1．本卷共六大题，26小题，考试时间100分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项） 1. 与的公因式是（ ） A. B. 4mm C. 2mn2 D. 2. 下列定理中没有逆定理的是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 直角三角形中，两锐角互余 C. 等腰三角形两底角相等 D. 对顶角相等 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图网格中，点、在格点上，在网格上找到点，使为等腰三角形，这样的点共有（ ） A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个 5. 解关于的方程产生增根，则常数的值等于（ ） A. -5 B. -4 C. -3 D. 2 6. 如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（ ） A. 58° B. 59° C. 60° D. 61° 7. 已知关于不等式组的解集为，则代数式的值是（ ） A. B. -2 C. D. 8. 如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ） A. B. C. D. 1 9. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图，的周长为21，点、在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长度为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，请把答案填在答题卡上） 11. 分解因式：______． 12. 如图，在中，是垂直平分线，分别交，于，，，的周长为14cm，则的周长为______cm． 13. 如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别为，，，，则原正方形的边长是______． 14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为___________． 15. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间比值是______．（用含的式子表示） 16. 设实数，满足，则分式的值是______． 17. 如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若S△APD=15cm2，，则阴影部分的面积为______． 18. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三、解答题 19. （1）先化简：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． （2）解方程： 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点，，的坐标分别为，，． （1）先将沿轴正方向平移3个单位长度，再沿轴负方向平移1个单位长度得到，画出，点坐标是______； （2）将，绕点逆时针旋转90°，得到，画出，点的坐标是______． （3）我们发现点，关于某点成中心对称，对称中心坐标是______． 22. 在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线：与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4． （1）求不等式解集； （2）求直线的函数表达式； （3）求的面积． 24. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH． （1）求证：四边形AFHD平行四边形； （2）若CB＝CE，∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度数． 25. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物