精品解析：江西省萍乡市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. “实数x不小于6”是指（ ） A. x≤6 B. x≥6 C. x＜6 D. x＞6 2. 在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ） A. （﹣1，4） B. （﹣2，5） C. （﹣3，4） D. （﹣2，3） 3. 计算：结果为（ ） A. m B. m﹣2 C. 1 D. 4. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 4 5. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2 B. 2x2﹣4xy＋9y2＝（2x﹣3y）2 C x（x﹣y）＋y（y﹣x）＝（x﹣y）（x＋y） D. 2x2﹣8y2＝2（x＋2y）（x﹣2y） 6. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长是（ ） A. 12 B. 8 C. 4 D. 6 9. 若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD＝∠ADF，FA⊥AC，垂足为A，AF＝DF＝5，AD＝6，则AC的长为（ ） A. 9.5 B. 9.6 C. 9.7 D. 9.8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上） 11. 用反证法证明“若a，b为实数，且ab＝0，则a，b至少有一个为0”的第一步应假设___________． 12. 若分式的值为0，则______． 13. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 14. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O；E、F分别为AD，CD的中点，若AC＝6，▱ABCD的周长为28，则△OEF的周长为______． 15. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__． 16. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE边上．∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_______． 17. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产，结果比原计划提前一周完成任务，则原计划每周生产______万个口罩． 18. 如图，O为等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA，OB，OC，∠AOB＝135°，OA＝1，OB＝2，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，则OC的长为____． 三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分） 19. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，并从0，1，2、3中选一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 22. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF． （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若AD＝4cm，求MN的长． 23. 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 五、（本大题共2小题，其中第24题5分，第25题6分，共11分） 24. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB中点，CE⊥BD. (1)求证：BE＝AD； (2)求证：AC是线段ED的垂直平分线． 25. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地