内蒙古满洲里市第五中学九年级数学上册《52反比例函数的图象与性质》课件（4份）

九年级数学(上)第五章 《反比例函数》 5.2反比例函数的图像与性质（2） 学科网 反比例函数 反比例函数的图像性质 x (1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， 在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____； (2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 在每一象限内，y的值随x值的增大而_____ 。 减小 增大 双曲线 反比例函数y = — 的图象是两支曲线。 k x 一 三 二 四 y = 4 x y 0 1 k>0 y = -4 x x 0 1 k<0 y 4.已知反比例函数 的图象 在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 C 5.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也一定经过点__________ (m, －n) Z.x.x. K 二,四 m < 2 一、三 3 一、三 y = x 5 y = 1 3x y = 1 2x y = m-2 x y =(2m+1)xm+2m-16 2 1.函数 的图像在第_____象限，函数 的图象在第 象限。 2. 双曲线 经过点（-3，___） 3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，这部分图像在第 ________象限. 5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____.（此函数是反比例函数） 测一测 9 1 x y y3< y1< y2 Zx.xk 例1 函数 的图象上有三点 （－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_______________; 例2 已知反比例函数 ,y随x的 增大而 减小，求a的值和表达式. 例3.已知A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3） 都在反比例函数 y = 的图象上， 比较y1，y2 与y3的大小； S1、S2有什么关系？为什么？ 反比例函数 S1 S2 与图像有关的面积 P Q R S3 你认为作反比例函数图象时应该注意 哪些问题？ 1. 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点； 2. 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。 3.连线必须是光滑的曲线。 4.图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。 （1）函数图像分别位于那几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 观察下列三个反比例函数的图像(如下图)， 你能发现他们的共同特征吗？ y = 2 x x y 0 1 y = 4 x x y 0 1 y = 6 x x y 0 1 “行家”看门道 （1）函数图像分别位于那几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ y = -2 x y 0 1 x y = -4 x x y 0 1 y = -6 x x y 0 1 y = k x 考察当 k＝－2，－4，－6时，反比例函数 的图像（如下图），它们有哪些共同特征？ “行家”看门道 3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ） B A C D D 先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的是 否符合条件. 练习： 1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k>－1 2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(