江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

江苏省宿迁市2021—2022学年高一下学期期末试卷 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产A，B，C这三种型号的产品的数量之比为1：a：2，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，已知B种型号的产品被抽取30件，则a的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知数据，，…，的极差为6，方差为2，则数据2＋1，2＋1，…，2＋1的极差和方差分别为 A．12，8 B．12，4 C．6，8 D．6，4 3．已知平面向量，满足，，，⊥(＋2)，则向量，的夹角为 A． B． C． D． 4．我们通常所说的A，B，O血型系统是由A，B，O三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自于父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血．比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果，已知小明的父亲和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是B型血的概率为 A． B． C． D． 5．已知m，n是不重合的直线，，，是不重合的平面，则下列说法正确的是 A．若⊥，⊥，则∥ B．m，n，m∥，n∥，则∥ C．若⊥，m⊥，则m∥ D．m∥，m，＝n，则m∥n 6．已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为 A． B．1 C． D．2 7．若，则的值为 A． B． C． D． 8．在△ABC中，，过点O的直线分别交直线AB，AC于M，N两个不同的点，若，，其中m，n为实数，则的最小值为 A．1 B．4 C． D．5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列各式中值为的是 A．2sin75°cos75° B． C．cos20°cos40°＋sin200°sin140° D．tan20°＋tan25°＋tan20°tan25° 10．1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式＝cosx＋isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知复数，，在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，且的共轭复数为，则下列说法正确的是 A． B．表示的复数对应的点在复平面内位于第一象限 C． D．若Z1，Z2为两个不同的定点，Z3为线段Z1Z2的垂直平分线上的动点，则 11．下列说法中错误的是 A．若∥，∥，则∥ B．若，且，则 C．已知，，，则在上的投影向量是 D．三个不共线的向量，，满足·()＝·()＝·()＝0，则O是△ABC的外心 12．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的棱长均为2，点D是棱BB1上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是 A．棱A1C1上总存在点E，使得直线B1E∥平面ADC1 B．△ADC1的周长有最小值，但无最大值 C．三棱锥A—DC1C外接球的表面积的取值范围是[，) D．当点D是棱BB1的中点时，二面角A—DC1—C的正切值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量＝(，1)，＝(0，﹣1)，＝(k，)，若与平行，则实数k＝ ． 14．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若样本数据的85百分位数是173，则x的值为 ． 15．蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔 成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航