直线、平面平行的判定与性质 复习课件——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册期末复习

直线、平面平行的 判定和性质 高中 数学 1 立体几何 空间几何体 点、线、面位置关系 空间中的平行关系 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 空间向量 空间中的垂直关系 定义 判定定理 定义 判定 性质 性质定理 基本事实4 等角定理 考情分析 直线与直线平行 文字语言 图形语言 符号语言 基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行 等角定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 a b c A′ B′ C′ A B C C′ B′ A′ a//b, c//b⇒a//c 已知∠CAB与∠C′A′B′ ，且CA//C′A′ ，AB//A′ B′ ，则∠CAB=∠C′A′B′ 或∠CAB +∠C′A′B′ =180° 考点突破 3 直线与平面平行 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 平面外的一条直线与此______的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过直线的平面与此平面相交，那么该直线与_____平行 α b l 平面内 交线 α l b β 考点突破 4 平面与平面平行 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面内的两条________与另一个平面平行，则这两个平面平行 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面_____，那么它们的_____平行 相交直线 相交 交线 α β a b P α β γ a b 考点突破 5 知 识 拓 展 其他判定方法 α β l α β γ 考点突破 6 知 识 拓 展 其他性质 α β l α β l 考点突破 7 三种平行关系的相互转化 知 识 拓 展 线线平行 线面平行 面面平行 判定定理 性质定理 利用线线平行、线面平行、面面平行的相互转化，解决平行关系的判定时，遵循从“低维”到“高维”的转化，而应用性质定理时，其顺序正好相反. 考点突破 思考辨析 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√ ”或“×” ） （1）若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面. （2）若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线. （3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行. （4）如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面. （5）若直线a与平面