专题05 《角边角判定三角形全等》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年八年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题05 《角边角判定三角形全等》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《角边角判定三角形全等》中“角边角判定三角形全等的条件”、“角边角求角的度数”、“角边角求线段的长度”、“角边角判定三角形全等的证明题”、“角边角判定三角形全等的探究题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：角边角判定三角形全等的条件 方法点拨：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 1．（2022·湖北荆州·八年级期末）如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（       ） A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定定理可进行排除选项． 【详解】解：由图形可知：∠A=∠A，则有： 当添加∠AEB＝∠ADC，AC＝AB，满足“AAS”判定△ACD≌△ABE，故A选项不符合题意； 当添加∠AEB＝∠ADC，CD＝BE，满足“AAS”判定△ACD≌△ABE，故B选项不符合题意； 当添加AC＝AB，AD＝AE，满足“SAS”判定△ACD≌△ABE，故C选项不符合题意； 当添加AC＝AB，∠C＝∠B，满足“ASA”判定△ACD≌△ABE，故D选项符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 2．（2022·福建三明·七年级期末）如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（       ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA 【答案】C 【分析】本题考查的是全等三角形的判定，由已知条件可知利用的是ASA，问题得解． 【详解】解：在和中， ． 故选：C． 【点睛】本题考查全等三角形判定的实际应用，掌握相关知识是解题关键． 3．（2022·河南信阳·八年级期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（     ） A．HL B．SAS C．SSS D．ASA 【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，根据已知选择判断方法． 【详解】因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD， 所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法． 故选D 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 4．（2022·河南驻马店·八年级期末）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（       ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 【答案】A 【分析】根据ASA：有两角及夹边对应相等的两个三角形全等即可判断． 【详解】解：由图可知三角形的两个角和夹边可以确定全等三角形， ∴可由ASA判断全等； 故选： A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 5．（2022·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？ 解：因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）， 所以∠DBC＝（       ），∠ECB＝（ 　     　）． 由∠ABC＝∠ACB（已知）， 所以∠DBC＝∠ECB（ 　     　）． 在△BDC与△CEB中， 　 　， 　 　 （ 　     　）， 　 　 （       ）． 所以△BDC≌△CEB（ASA）． 【答案】∠ABC；∠ACB；等量代换；∠DBC＝∠ECB；BC＝CB；公共边；∠ACB＝∠ABC；已知 【分析】根据角平分线的定义可证得∠DBC＝∠ECB，再证明△BDC≌△CEB． 【详解】解：△BDC与△CEB全等， 因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）， 所以∠DBC＝（∠ABC），∠ECB＝（∠ACB）， 由