精品解析：山东省青岛大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年山东省青岛大学附中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（　　）g/cm3． A. 0.0001293 B. 0.001293 C. 0.01293 D. 0.1293 2. 下列各式中计算正确的是（　　） A. （a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B. （﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2 C. 2m2÷m2＝2m D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 3. 下列命题中，说法正确的个数为（　　）个． ①等角的余角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③相等角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（　　） A. 36 B. ﹣28 C. 28 D. ﹣36 5. 如图，在中，AD，BE是两条中线，则为（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：6 6. 通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A B. C. D. 7. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　） A. β＝α+γ B. α+β+γ＝120° C. α+β﹣γ＝60° D. β+γ﹣α＝60° 二、填空题（本题满分22分，共有7道小题，第9题，每空2分；10-15题每小题4分） 9. ①若3×27n÷9＝320，则n＝_____； ②﹣（2y﹣x）4÷（x﹣2y）3＝_____． 10. 已知4a2+（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k＝___． 11. 一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的补角是 _____°． 12. 如图，将纸片 ABCD 沿 PR 翻折得到三角形 PC′R，恰好 C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则 ∠C=_____°． 13. 如图,已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED度数是________ ． 14. 如图在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是 __________°． 15. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为 _____． 三、作图题（本题满分5分）（要求用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） 16. 王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同． （1）已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺做出第二次拐弯后的拐角∠BCD； （2）若已知∠ABC＝140°，则∠BCD的度数为 　　． 结论：　　． 四、解答题（本大题满分69分） 17. 计算题 （1） （2）m（m﹣2）﹣（m+1）（m+2） （3） 18. 利用乘法公式计算： （1） （2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4） 19. 先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝﹣，y＝． 20. 将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由． 如图，已知∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC且∠1＝∠2． 求证：∠A＝∠C． 证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知） ∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（______） ∵∠ABC＝∠ADC ∴∠1＝∠3 （_________ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠3 （_______） ∴（_________） ∴∠A+____＝180°，∠C+ ＝180°（______） ∴∠A＝∠C（_____） 21. 下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录: 通话时间x(分钟) 1 2 3 4 5 6 7 电话费y(元) 3 3 3 3.6 4.2 4.8 5.4 （1）上表的两个变量中， 是自变量， 是因变量； （2）写出y与x之间的关系式； （3）若小颖的通话时间是15分钟，则需要付多少电话费？ （4）若小颖有24元钱，则她最多能打多少分钟电话？ 22. 已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，D