1.3正方形的性质与判定 暑假自主学习选择题专题训练 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

2022-2023学年北师大版九年级数学上册《1.3正方形的性质与判定》暑假自主学习 选择题专题训练（附答案） 1．满足下列条件的四边形是正方形的有（　　） ①对角线互相垂直且相等的平行四边形 ②对角线互相垂直的矩形 ③对角线相等的菱形 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 2．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接CE，DF，G，H分别是CE，DF的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A． B．1 C．2 D． 3．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE＝AF，则∠CDF的度数为（　　） A．45° B．60° C．67.5° D．77.5° 4．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG，下列结论不正确的是（　　） A．CE＝DF B．CE⊥DF C．AE＝EG D．AG＝AD 5．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝2，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AD⊥CF；③CF＝BD＝；④四边形ABDO的面积与正方形ABCO的面积相等．其中正确的结论为（　　） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①③④ 6．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，若BE+DF＝5，则△AEF的面积为（　　） A．30 B．15 C．11 D．5.5 7．如图，正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①PB＝AB；②AP＝EF且AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④EF的最小值为；⑤PB2+PD2＝2PA2，其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 8．如图，正方形ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且∠MAN＝45°．若BM＝2，DN＝3，则MN的长为（　　） A． B． C．4 D．5 9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（　　） A．5 B．3.5 C．4 D． 10．如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一