精品解析：吉林省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题 1. 在中，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（　　） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知的对角线AC，BD交于点O，且AB＝8，△OCB与△OCD的周长差为3，则AD的长为（ ） A. 11 B. 8 C. 5 D. 3 6. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 菱形对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 7. 若一组数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，，…，方差是（ ） A. 13 B. 12 C. 6 D. 3 8. 如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 二、填空题 9. 比较大小：______ 10. 若，则a的取值范围是______． 11. 已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为，则该菱形的另一条对角线长为______． 12. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是________． 13. 如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_____． 14. 如图，将沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则周长为______． 三、解答题 15. （1）； （2）计算：． 16. 已知：，求的值． 17. 已知：，，求的值． 18. 如图，在中，AB＝BE，∠C＝70°，求∠BAE的度数． 19. 如图，点是菱形对角线交点，，，连接，交于． （1）求证：四边形是矩形； （2）如果设，，求的长． 20. 某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价．若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示． 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价（元/千克） 15 12 10 千克数 30 50 20 （1）求该什锦糖的单价． （2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？ 21. 已知：如图，将两个全等的等腰三角形△ABC和△FDE放置在直线l两侧，AB＝AC，FD＝FE，连接AE，BF． （1）求证：四边形ABFE是平行四边形； （2）将△ABC沿直线l向左平移，填空： ①当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，则∠BAC的度数为______； ②当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，则∠BAC的度数为______． 22. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下： （1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下： 81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据： 分数 人数 年级 七年级 4 6 2 8 八年级 3 4 7 （3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 33.2 根据以上提供的信息，解答下列问题： ①填空：______，______，______； ②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）： ③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；