精品解析：四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

遂宁二中初2020级2021-2022学年第二学期半期考试 数学试题 一．选择题（共15小题，每题3分） 1. 下列分式中，是最简分式是（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　） A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 3. 如果分式的值为0，那么的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 1或0 4. 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A. (﹣6，2) B. (﹣2，﹣6) C. (﹣2，6) D. (2，﹣6) 5. 如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ） A. （1，1） B. （2，1） C. （2，2） D. （3，1） 6. 在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”给出下列函数①y＝﹣x；②y＝；③y＝x+2；④y＝x2﹣2x．其图象中不存在“好点”的函数个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知关于a，b的方程组的解是，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限． 8. 若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（ ） A. 15 B. 14 C. 8 D. 7 9. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（ ） A. B. C. D. 10. 甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( ) A. (m+n)小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 11. 若关于x的方程无解，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0或2 12. 如图，点在反比例函数图像上，点在反比例函数的图像上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 13. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 14. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 或 15. 反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴，交的图象于点A，PD⊥y轴，交的图象于点B．当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二．填空题（共5小题，每题4分） 16. ，，的最简公分母是___________________． 17. 把直线向上平移个单位所得到的直线的函数解析式为______． 18. 已知函数是关于x的一次函数，则______． 19. 若=2，则=_____ 20. 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1、y2的大小关系是 _____． 三．解答题 21. 计算：； 22 解方程： （1）． （2）． 23. 先化简，再求值： ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数． 24. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y． （1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当时，求出函数值． 25. 阅读材料：已知，求的值. 解：由得，，则有， 由此可得，所以 请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值． 26. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4． （1）分别求出和值； （2）结合图象直接写出中的取值范围； （3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标． 27. 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款： 已知购买3个冰墩墩和2个雪