精品解析：浙江省舟山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

舟山市2021学年第二学期期末检测 高二数学试题卷 一､单选题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2 已知函数且，则该函数图象恒过定点（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知空间中三条不重合的直线，两个不重合平面，以下证明推导过程错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列有关平面向量的说法中，错误的是（ ） A. 若平面向量满足，则的最小值是 B. 若平面向量满足，则的最大值是 C. 若平面向量，，则在上的投影向量是 D. 已知，若对任意，均有，则为钝角三角形 8. 定义为双曲余弦函数，为双曲正弦函数，它们是一类与三角函数类似函数.类比同角三角函数的平方关系，可以写出与的关系式：.若，不等式恒成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知复数（为虚数单位），下列说法正确的是（ ）． A. 对应的点在第三象限 B. 的虚部为 C. D. 满足的复数对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上 10. 已知函数的图象如下图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的解折式为 B. 函数的图象关于点中心对称 C. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的新函数为奇函数 D. 函数图象的对称轴方程是 11. 现有编号为1，2，3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号口袋内装有两个1号球，一个3号球；3号口袋内装有三个1号球，两个2号球；第一次先从1号口袋内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，下列说法正确的是（ ） A. 在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到1号球的概率是 B. 第二次取到1号球概率 C. 如果第二次取到1号球，则它来自1号口袋的概率最大 D. 如果将5个不同小球放入这3个口袋内，每个口袋至少放1个，则不同的分配方法有150种 12. 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 平面与平面所成锐二面角为，则 C. 直线与所成角可能是 D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则___________. 14. 的展开式中的常数项为___________. 15. 已知等腰的内角的对边分别为，且，延长线段至，使，若的面积，则___________. 16. 对，使不等式成立，则实数的取值范围是___________. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间. 18. 如图，在中，是线段上一点，且为线段的中点. （1）若，求的值； （2）求的值. 19. 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.本届奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目，冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业，这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇，某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 20. 京东配送机器人是由京东研发，进行快递包裹配送的人工智能机器人.年月日，京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务，作为整个物流系统中末端配送的最后一环，配送机器人所具备的高负荷､