精品解析：山东省东营市东营区实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学期中测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 已知，则的值是（ ）． A. B. C. D. 4. 实数在数轴上的位置如图所示， 则化简的结果为( ) A. -1 B. 1-2m C. 1 D. 2m-1 5. 如图，点在边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 7. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A B. C. 或 D. 8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　） A x2+（x﹣6.8）2＝100 B. x（x+6.8）＝100 C. x2+（x+6.8）2＝100 D. x（x﹣6.8）2＝100 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B. （―9，18） C. （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 10. 如图，已知在□中，为的中点，的延长线交的延长线于点，则下列结论正确的有（ ）个． ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填出最后结果） 11. ﹣2的倒数是_____． 12. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________． 13. 若，则________． 14. 若，是方程的两个根，则的值是______． 15. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 16. 如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH＝___． 17. 已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为___________（cm）． 18. 已知关于x的方程．对于以下三个命题： ①当时，方程只有一个实数解； ②当时，方程有两个实数解； ③无论m取何值，方程都有一个负数解． 正确的命题是______（填序号）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程） 19. （1） （2）计算： 20. 如图在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别是O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（﹣3，3）． （1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是1：3； （2）直接写出点A1、B1、C1的坐标． 21. 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，求△ABC的边长． 22. 超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价6元，则平均每天销售数量______件： （2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？ 23. 如图，在□ABCD中，连接DB，F是边BC上一点，连接DF并延长，交AB延长线于E，且∠EDB=∠A． （1）求证：△BDF∽△BCD； （2）如果，，求的值． 24. 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知厘米，厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O