精品解析：广东省江门市第二中学2021-2022学年八年级下学期开学综合训练数学试题

八年级数学试题 （90分钟） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 4. 如与乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 5. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定 6. 一个多边形截去一个角后，得到多边形的内角和为，那么原来的多边形的边数为（ ）． A. 12或13取14 B. 13或14 C. 12或13 D. 13或14或15 7. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 已知x2﹣3x＋1＝0，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（ ） A 240° B. 360° C. 540° D. 720° 11. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A. b2﹣c2＝a2 B. a：b：c＝3：4：5 C ∠C＝∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 12. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：=______． 14. 若分式的值为0，那么x的值为______． 15. 关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 16. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 17. 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，点E为对角线AC与BD的交点，∠AEB＝70°，若∠ABC＝2∠ADB＝4∠CBD，则∠ACD＝_____°． 三．解答题一（共2小题，每小题8分，共16分） 19. 先化简，再求值，其中． 20. 在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（2，5），B（1，2），C（4，1）． （1）作△ABC关于y轴对称后的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标； （2）在y轴上有一点P，当△PBB'和△ABC的面积相等时，求点P的坐标． 三．解答题二（共2小题，每小题10分，共20分） 21. 已知，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，E是AB上一点，AE＝AC，AD⊥CE，垂足为D，交BC于点F． （1）如图1，若∠BCE＝30°，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如图2，若AD＝4，求BC的长． 22. 新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂工作，为了应对疫情，在每个工人每小时完成工作量不变的前提下，已复工的工人加班生产，每天的工作时间由原来8个小时增加到10个小时．该公司原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套． （1）求该公司原来生产防护服的工人有多少人? （2）复工10天后，未到的7名工人到岗且同时加入了生产，每天生产时间仍然为10小时．为了支援灾区，公司复工后决定生产15500套防护服，问至少还需要多少天才能完成任务? 三．解答题三（共2小题，每小题12分，共24分） 23. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4） 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn； （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0