精品解析：山西省阳泉市盂县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测试题 九年级数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分. 2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 第 Ⅰ 卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 抛物线y＝2（x﹣1）2﹣顶点坐标为（　　） A. （1，﹣） B. （﹣1，﹣） C. （﹣1，） D. （1，） 2. 用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A. （x﹣2）2＝9 B. （x﹣1）2＝6 C. （x+1）2＝6 D. （x+2）2＝6 3. 如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8 m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（ ） A. 8m B. m C. 8sina m D. m 4. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 55° 5. 如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC = 6，BD =5，则△AED的周长是（ ） A. 17 B. 16 C. 13 D. 11 6. 在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是实验中记录的部分统计数据： 摸球次数 40 50 60 80 100 200 摸到红球次数 19 10 13 16 20 40 则袋中的红球可能有（　　） A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 2个 7. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是18V C. 当时， D. 当时， 8. 函数y＝kx﹣k与y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b2；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0其中结论正确的有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第 Ⅱ 卷 非选择题（共90分） 二、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．） 11. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为____________________________． 12. 如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____． 13. 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，水面离桥拱顶的高度为______m． 14. 在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝4，CD＝2，则△ABC的边长为 ___． 15. 在平面直角坐标系中，直线经过点，若的半径为，圆心M在坐标轴上，且不与原点重合，当与直线相切时，则点M的坐标为________． 三、 解答题（本大题共9个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算: （1）计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6sin245°； （2）解方程：x2﹣4＝3（x﹣2）． 17. 如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1：并写出点B的对应点B1的坐标； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标． （3）△ABC内部一点M的坐标为（a