学法指导-【快乐假期】2022高二理科数学暑假作业（老教材）

学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力,学生在数学首轮复习中, 往往存在两个误区,一是只顾埋头做题而不注重反思,有些同学在做题时,只要结果对了就 不再深思做题中使用的解题方法和题目所体现出来的数学思想;二是只注重课堂听课效 率,而不注重课后练习,这往往会导致学生看到考题觉得自己会,可一做就错． 数学教育家傅种孙先生言:“几何之务不在知其然,而在知其所以然;不在知其然,而在 知何由以知其所以然．”实际上也为数学的学习标明了三个递进的境界:一是知其然,二是 知其所以然;三是知何由以知其所以然．数学首轮复习,不能满足于一,应该立足于二而求 三．高考复习有别于新知识的教学,它是在学生基本掌握了中学数学知识体系,具备了一定 的解题经验的基础上的复习数学;也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及 数学思想的基础上的复习教学,其目的在于深化学生对基础知识的理解,完善学生的知识 结构,在综合性强的练习中进一步形成基本技能,优化思维品质,使学生在多次的练习中充 分运用数学思想方法,提高数学能力,高考复习是学生发展数学思想,熟练掌握数学方法理 想的难得的教学过程．实际上,高考这一年数学复习工作概括起来就三句话:澄清概念(思 维细胞);归纳方法(何时用,用的要领);学会思考．为便于同学操作,在此向进入数学第一 轮复习的同学提五项建议: 一、夯实基础,知识与能力并重．没有基础谈不上能力;复习要真正地回到重视基础的 轨道上来,这里的基础不是指针对考试机械重复的训练,而是指要搞清基本原理、基本方 法,体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟,同时,对基础知识进行全面回 顾,并形成自己的知识体系． 著名数学家华罗庚先生说:“数学是一个原则,无数内容,一种方法,到处可用．”华罗庚 先生还一再倡导读书要把书读得“由薄到厚”,再“由厚到薄”,如果说我们从小学到中学学 习１２年数学的过程是“由薄到厚”的过程,那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内 １３ 容、意义和方法,认真梳理、归纳、探究、总结、提炼,把握规律、灵活运用,把数学学习变成 “由厚变薄”的过程,变成我们培养科学精神、掌握科学方法的最有效的工具,成为自己做高 素质现代人的重要武器,那时,做高考数学题就会得心应手． 二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上．培养自己独立解决问题的能力始 终是数学复习的出发点与落脚点,要在体验知识的过程中,适时进行探究式、开放式题目的 研究和学习,深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法,并加以自觉的应用,力求做到使自己的 理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高． 学习好数学要抓住“四个三”: １．内容上要充分领悟三个方面:理论、方法、思维; ２．解题上要抓好三个字:数、式、形; ３．阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语 言); ４．学习中要驾驭好三条线:知识(结构)是明线(要清晰),方法(能力)是暗线(要领悟、 要提炼),思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心,创造性的思维能力是最强大 的创新动力,是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石．) 三、讲究复习策略．在第一轮复习中,要注意构建完整的知识网络,不要盲目地做题,不 要急于攻难度大的“综合题、探究题”,复习要以中档题为主,选题要典型,要深刻理解概念, 抓住问题的本质,抓住知识间的相互联系．高考题大多数都很常规,只不过问题的情景、设 问的角度改变了一下,因此,建议考生在首轮复习中,不要盲目地自己找题,而应在老师的 指导下,精做题． 数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习解题．搞题海战术的方式、方法固然是不 对的,但离开解题来学习数学同样也是错误的,其中的关键在于对待题目的态度和处理解 题的方式上． 要精选做题,做到少而精．只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效 果,然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选 择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度． 要分析题目．解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析．相对于比较难的题目,分 析更显得尤为重要,我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中 架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差 异．当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的 灵活应用能力．例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决 问题了,而选择怎样的三角公式也是成败的关键． 四、加强做题后的反思．学习数学必须要做题,做题一定要独立而精做,具备良好的反 思能力,才谈得上题目的精做．做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下,对所学的知 识结构要有一个完整的清楚的认识,不留下任何知识的