假期作业12 统计案例-【快乐假期】2022高二理科数学暑假作业（老教材）

P(X＝２)＝C２３􀅰 ２ ５( ) ２ 􀅰３ ５＝ ３６ １２５ , P(X＝３)＝ ２５( ) ３ ＝ ８１２５． 所以X 的分布列为 X ０ １ ２ ３ P ２７１２５ ５４ １２５ ３６ １２５ ８ １２５ 所以数学期望E(X)＝３×２５＝ ６ ５． 假期作业十二 思维整合室 １．(１)非确定性　(２)正相关　负相关　２．(１)线性相关关 系　回归直线　(３)正相关　负相关　越强　几乎不存在 线性相关关系　０．７５ 技能提升台 １．D　[由题意得x＝７２ ,y＝４２,∴̂a＝４２－９􀆰４× ７２＝９􀆰１ , ∴当x＝６时,̂y＝９􀆰１＋９􀆰４×６＝６５􀆰５,故选 D．] ２．C　[对于 A:由频率分布直方图,有０．０２＋０．０４＝０．０６ ＝６％,故 A正确;对于B:由频率分布直方图,有０．０２× ３＋０．０４＝０．１０＝１０％,故B正确;对于 D:由频率分布直 方图,有０．１０＋０．１４＋０．２０×２＝０．６４＝６４％,故 D 正 确;故选 C错误．] ３．C　[x＝２２．５,y＝１６０,∴̂a＝１６０－４×２２．５＝７０,y＝ ４×２４＋７０＝１６６,选 C．] ４．D　[由 于 ６􀆰１０９＞５􀆰０２４,故 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 ０􀆰０２５的前提下,即有９７􀆰５％的把握认为“文化程度与月 收入有关系”．] ５．B　[只有②错误,应该是y平均减少５个单位．] ６．B　[x０,y０ 为这１０组数据的平均值,又因为线性回归方 程ŷ＝̂bx＋̂a必过样本中心(x,y),因此(x,y)一定满足 线性回归方程,但满足线性回归方程的除了(x,y)外,可 能还有其他样本点．] ７．解析:依题意,设回归直线方程为ŷ＝－３􀆰２x＋̂a, 由题意得x＝１,y＝５０,∴５０＝－３􀆰２×１＋̂a,解 得â＝ ５３􀆰２,∴̂y＝－３􀆰２x＋５３􀆰２,当x＝６ ℃时,̂y＝－３􀆰２×６ ＋５３􀆰２＝３４． 答案:３４ ８．解析:由题意得 K２＝１００× (１０×３０－２０×４０)２ ３０×７０×５０×５０ ≈４􀆰７６２ ＞３􀆰８４１, ∴在犯错误的概率最多不超过０􀆰０５的前提下,可认为 “注射疫苗”与“感染流感”有关系． 答案:０􀆰０５ ９．解析:(１)设甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率 分别为P１、P２,则P１＝ １５０ ２００＝０．７５ ,P２＝ １２０ ２００＝０．６ ; (２)根据列联表中数据,可得K２ 的观测值 k＝４００ (１５０×８０－１２０×５０)２ ２００×２００×２７０×１３０ ＝ ４００ ３９≈１０．２５６ . ∵１０．２５６＞６．６３５,所以有９９％的把握认为甲机床的产 品质量与乙机床的产品质量有差异． 答案:(１)略 (２)有９９％的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产 品质量有差异 １０．解:(１)设“选取的２组数据恰好是不相邻两天的数据” 为事件A． 从５组数据中选取２组数据共有１０种情况:(１,２),(１, ３),(１,４),(１,５),(２,３),(２,４),(２,５),(３,４),(３,５), (４,５),其中数据为１２月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的,事件A 包括的基本事件 有６种． ∴P(A)＝６１０＝ ３ ５． ∴选取 的 ２ 组 数 据 恰 好 是 不 相 邻 两 天 数 据 的 概 率 为３ ５． (２)由数据可得x＝１１＋１３＋１２３ ＝１２ , y＝２５＋３０＋２６３ ＝２７ , ∴̂b＝ (１１－１２)×(２５－２７)＋(１３－１２)×(３０－２７)＋(１２－１２)×(２６－２７) (１１－１２)２＋(１３－１２)２＋(１２－１２)２ ＝ ５２ , ∴̂a＝y－̂bx＝２７－５２×１２＝－３ , ∴y关于x 的线性回归方程为ŷ＝５２x－３． (３)当x＝１０时,̂y＝５２×１０－３＝２２ ,|２２－２３|＜２; 同理,当x＝８时,̂y＝５２×８－３＝１７ ,|１７－１６|＜２． ∴(２)中所得到的线性回归方程是可靠的． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６４ 十二、统计案例