专题19 解三角形综合题-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题19 解三角形综合题 1．（2022•新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）若，求； （2）求的最小值． 2．（2021•新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，． （1）证明：； （2）若，求． 3．（2022•盐城一模）从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答． 已知点在内，，，，，若_____，求的面积． 4．（2022•连云港二模）在平面四边形中，，，，． （1）求的面积； （2）求的长． 5．（2022•南通模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，，．从下面两个条件中任选一个作为已知条件，判断是否为钝角三角形，并说明理由． ①；②． 6．（2022•江苏模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知的内角，，的对边分别为，，，且，，________，求的面积． 7．（2022•南京三模）在中，记角，，所对的边分别为，，，已知． （1）求； （2）若，，求． 8．（2022•江苏模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，且，．若是的中点，且，求的面积． 9．（2022•南通模拟）在中，角，，所对边分别为，，，，． （1）证明：； （2）求的面积的最大值． 10．（2022•苏州模拟）在中，，，分别是内角，，的对边，且满足． （1）求角大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围． 11．（2022•南通模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求； （2）若是的中点，且，在下面两个问题中选择一个进行解答． ①求面积的最大值； ②求的最大值． 12．（2022•江苏模拟）已知的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若，，求的面积． 13．（2022•江苏模拟）在中，内角，，所对的边分别为，，，．从条件①、②中找出能使得唯一确定的条件，并求边上的高． 条件①，； 条件②，． 14．（2022•海安市模拟）在平面凸四边形中，已知，，，，，求及． 15．（2022•南通模拟）在中，角，，的对边分别是，，，已知，． （1）求角的大小； （2）若的面积为，设是的中点，求的值． 16．（2022•盐城三模）已知中，角，，对应的边分别为，，，满足，是边上的点且，． （1）求； （2）求的最小值． 17．（2022•如皋市模拟）已知中，角，，的对边分别为，，，且，，． （1）求； （2）求的面积． 18．（2022•鼓楼区校级模拟）在中，内角，，的对边分别为，，，，点在边上，满足，且． （1）求证：； （2）求． 19．（2022•兴化市模拟）在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，内角，，的对边分别为，，，且，，_____？ 20．（2022•南通模拟）在中，角，，的对边分别为，，，，． （1）求的值； （2）若的外心在其外部，，求外接圆的面积． 21．（2022•常州模拟）在中，内角，，所对的边分别为，，，且． （1）若，，求的面积； （2）若，且的边长均为正整数，求． 22．（2022•常州模拟）在中，，点是边上一点，且满足． （1）证明：为等腰三角形； （2）若，求的余弦值． 23．（2022•鼓楼区校级模拟）在中，内角，，所对的边长分别为，，，且满足． （1）求角； （2）角的内角平分线交于点，若，，求． 24．（2022•滨海县校级模拟）在中，已知是上的点，平分，且． （1）若，求的面积； （2）若，求． 25．（2022•江宁区校级模拟）从①为锐角且；②这两个条件中任选一个，填入横线上并完成解答．在三角形中，已知角，，的对边分别为，，，____． （1）求角； （2）若且边上的高为，求的长． 26．（2022•如皋市模拟）已知圆的内接四边形中，，，． （1）求四边形的面积； （2）设边，的中点分别为，，求的值． 27．（2022•泰州模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答． 已知，，分别是三个内角，，的对边，，，且_________． （1）求； （2）若点在边上，且，求． 28．（2022•兴化市模拟）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知边上的高等于． （1）求证：； （2）若，求的值． 29．（2022•江苏模拟）在中，内角，，所对的边分别为，，，． （1）若，，求； （2）点在边上，且，证明：平分． 30．（2022•江苏模拟）在中，角，，的对边分别为，，，且， （1）求角的大小； （2）已知点满足，且，若，，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 解三角形综合题 1．（2022•新高考Ⅰ）记的内角，，的