专题16 填空之中档题综合-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题16 填空之中档题综合 1．（2022•盐城一模）在中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值是 　　． 2．（2022•江苏模拟）若，为锐角，则　　． 3．（2022•南通模拟）已知，是方程的两根，则　 　． 4．（2022•海安市模拟）已知，向量，，且，则　　． 5．（2022•如皋市模拟）在平面直角坐标系中，圆交轴于，，交轴于，，四边形的面积为18，则　　． 6．（2022•如皋市模拟）已知，分别是的边，上的中点，点在线段上，且，若，则　　． 7．（2022•鼓楼区校级模拟）已知为锐角，，则　　． 8．（2022•常州模拟）已知为第二象限角，若，则的值为 　　． 9．（2022•兴化市模拟）若时，取得最大值，则　　． 10．（2022•闵行区校级二模）实数，满足，则的最小值为 　　． 11．（2022•连云港二模）函数的最小值是 　　． 12．（2022•南通模拟）过点作圆的切线交坐标轴于点，，则　　． 13．（2022•江苏模拟）已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，设圆柱和圆锥的表面积分别为，，则　　． 14．（2022•南京三模）在平面直角坐标系中，是直线上任意一点，则向量与向量的数量积为 　　． 15．（2022•南京三模）写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列的通项公式：　　． （1）数列是无穷等比数列； （2）数列不单调； （3）数列单调递减． 16．（2022•江苏模拟）已知正项等比数列满足，则其公比为 　　． 17．（2022•南通模拟）已知，试写出一个满足条件①②③的　　． ①； （2）； ③． 18．（2022•鼓楼区校级模拟）平面内不共线的三点，，，满足，，点为线段的中点，的平分线交线段于，若，则　　． 19．（2022•南通模拟）已知等差数列的公差为，前项和为，试写出“”的一个充分不必要条件：　　． 20．（2022•江苏模拟）已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个这样的圆锥的体积　　． 21．（2022•江苏模拟）在平面直角坐标系中，已知点，直线与圆交于，两点，若为正三角形，则实数的值是 　　． 22．（2022•江苏模拟）已知向量，与共线且方向相反的单位向量　　． 23．（2022•江苏模拟）抽样表明，某地区新生儿体重近似服从正态分布，假设随机抽取个新生儿体检，记表示抽取的个新生儿体重在以外的个数．若的数学期望，则的最大值是 　　． （注：若随机变量，则 24．（2022•玄武区模拟）若等比数列满足，，则的最大值为　　． 25．（2022•玄武区模拟）平面向量，，满足，，，则　　． 26．（2022•海安市模拟）某社区将招募的5名志愿者分成两组，要求每组至少两人，分别担任白天和夜间的网格员，则不同的分配方法种数为 　　． 27．（2022•盐城三模）已知平面凸四边形，点，分别在和上，满足，，且，与的夹角为，设，，则的最大值为 　　． 28．（2022•如皋市模拟）从正四面体的四个面的中心以及四个顶点共八个点中取出四个点，则这四个点不共面的取法总数为 　　种． 29．（2022•鼓楼区校级模拟）已知曲线，圆，当曲线与圆有3个公共点时　　． 30．（2022•兴化市模拟）已知直线与圆交于，两点，则的值是 　　． 31．（2022•常州模拟）已知双曲线的左右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，点的坐标为，则的最小值为　 　． 32．（2022•常州模拟）在三棱锥中，已知平面，，若，，则与所成角的余弦值为 　　． 33．（2022•常州模拟）命题“，”的否定是“　　”． 34．（2022•盐城三模）已知抛物线方程为，直线与抛物线交于、两点，抛物线的焦点为为坐标原点）的垂心，则实数的值为 　　． 35．（2022•鼓楼区校级模拟）命题“，”的否定是 　　． 36．（2022•江宁区校级模拟）已知实数，满足，则的最小值是 　　． 37．（2022•江宁区校级模拟）某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有 　　种． 38．（2022•泰州模拟）已知等差数列的前项和是，，，则数列中值最小的项为第 　　项． 39．（2022•泰州模拟）已知抛物线，直线被抛物线截得的弦长为8，则抛物线的准线方程为 　　． 40．（2022•兴化市模拟）从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 填空之中档题综合 1．（2022•盐城一模）在中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值是 　　． 【答案】 【详解】因为， 则， 当且仅当时取等号，此时取得最小值． 故答案为：． 2．（2022•江苏模拟）若，为锐角，则　　． 【答案】 【详解】因为， 所以， 因为