专题12 多选之圆锥曲线综合题-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题12 多选之圆锥曲线综合题 1．（2022•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则　　 A．的准线为 B．直线与相切 C． D． 2．（2021•新高考Ⅰ）已知点在圆上，点，，则　　 A．点到直线的距离小于10 B．点到直线的距离大于2 C．当最小时， D．当最大时， 3．（2022•盐城一模）若椭圆的左、右焦点分别为、，则下列的值，能使以为直径的圆与椭圆有公共点的有　　 A． B． C． D． 4．（2022•江苏二模）已知抛物线的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是　　 A．若为线段中点，则 B．若，则 C．存在直线，使得 D．面积的最小值为2 5．（2022•南京三模）在平面直角坐标系中，已知圆，则下列说法正确的是　　 A．若，则点在圆外 B．圆与轴相切 C．若圆截轴所得弦长为，则 D．点到圆上一点的最大距离和最小距离的乘积为 6．（2022•江苏模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，右顶点为，为的中点，为双曲线右支上一点且，且，则　　 A．的离心率为2 B．的渐近线方程为 C．平分 D． 7．（2022•南通模拟）已知是圆上的动点，直线与交于点，则　　 A． B．直线与圆相切 C．直线与圆截得弦长为 D．长最大值为 8．（2022•鼓楼区校级模拟）已知圆，点是圆上的动点，则　　 A．圆关于直线对称 B．直线与圆相交所得弦长为 C．的最大值为 D．的最小值为 9．（2022•南通模拟）已知椭圆是直线交于，两点，且，，为的中点．若是直线上的点，则　　 A．椭圆的离心率为 B．椭圆的短轴长为 C． D．到的两焦点距离之差的最大值为 10．（2022•海安市模拟）已知直线过点，点，到的距离相等，则的方程可能是　　) A． B． C． D． 11．（2022•盐城三模）设直线，交圆于，两点，则下列说法正确的有　　 A．直线恒过定点 B．弦长的最小值为4 C．当时，圆关于直线对称的圆的方程为： D．过坐标原点作直线的垂线，垂足为点，则线段长的最小值为 12．（2022•南通模拟）已知是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则　　 A．若，则的面积为 B．若垂直的准线于点，且，则四边形周长为 C．若直线过点，则的最小值为1 D．若，则直线恒过定点 13．（2022•常州模拟）已知圆，则下列四个命题表述正确的是　　 A．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为 B．若圆与圆恰有四条公切线，则的取值范围是 C．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 D．将圆向左平移一个单位长度得到圆，若斜率为的直线与圆交于不同的两点，，为坐标原点，且有，则的最大值为 14．（2022•常州模拟）已知圆，点，过点的直线与圆交于两点，，且．则　　 A．直线的斜率 B．的最小值为2 C．的最小值为 D． 15．（2022•新高考卷模拟）已知两平行直线与，直线与圆相切，则下列说法正确的是　　 A．的值为4 B．两平行直线间的距离为 C．的值为 D．直线截圆所得的弦长为 16．（2022•滨海县校级模拟）已知直线过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，，，则下列选项正确的是　　 A． B．以线段为直径的圆与相切 C． D．当时，直线的斜率为 17．（2022•如皋市模拟）在平面直角坐标系中，已知，分别是椭圆的左，右焦点，点，是椭圆上异于长轴端点的两点，且满足，则　　 A．的周长为定值 B．的长度最小值为1 C．若，则 D．的取值范围是， 18．（2022•临沂二模）如图，已知椭圆，、分别为左、右顶点，、分别为上、下顶点，、分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则下列条件中能使得椭圆的离心率为的有　　 A． B． C．轴，且 D．四边形的内切圆过焦点， 19．（2022•湖北模拟）已知直线，圆的方程为，则下列选项正确的是　　 A．直线与圆一定相交 B．当时，直线与圆交于两点，，点是圆上的动点，则面积的最大值为 C．当与圆有两个交点，时，的最小值为 D．若圆与坐标轴分别交于，，，四个点，则四边形的面积为48 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 多选之圆锥曲线综合题 1．（2022•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则　　 A．的准线为 B．直线与相切 C． D． 【答案】 【详解】点在抛物线上， ，解得， 抛物线的方程为，准线方程为，选项错误； 由于，，则，直线的方程为， 联立，可得，解得，故直线与抛物线相切，选项正确； 根据对称性及选项的分析，不妨设过点的直线方程为，与抛物线在第一象限