专题08 选择之函数与导数综合题-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题08 选择之函数与导数综合题 1．（2022•新高考Ⅰ）设，，，则　　 A． B． C． D． 2．（2021•新高考Ⅰ）若过点可以作曲线的两条切线，则　　 A． B． C． D． 3．（2022•江苏二模）已知实数，，且，为自然对数的底数，则　　 A． B． C． D． 4．（2022•南通模拟）已知函数在处取极小值，且的极大值为4，则　　 A． B．2 C． D．4 5．（2022•苏州模拟）已知函数是定义在上的奇函数，（2），当时，有成立，则不等式的解集是　　 A．，， B．，， C．，， D． 6．（2022•南通模拟）已知，，，则　　 A． B． C． D． 7．（2022•江苏模拟）已知实数，，满足，则下列关系式中不可能成立的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•江苏模拟）已知叫做双曲余弦函数，叫做双曲正弦函数．若关于的不等式在，上恒成立，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 9．（2022•玄武区模拟）已知函数为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是　　 A． B． C． D． 10．（2022•南通模拟）已知函数，若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围　　 A．， B．， C．， D．， 11．（2022•盐城三模）已知正实数，，满足：，，则，，大小满足　　 A． B． C． D． 12．（2022•如皋市模拟）已知函数若关于的方程有且只有三个不同的实数解，则正实数的取值范围为　　 A． B．，， C．，， D． 13．（2022•兴化市模拟）已知函数，，若函数在上的最小值为0，则实数的值是　　 A．2 B．3 C． D． 14．（2022•南通模拟）已知是可导的函数，且，对于恒成立，则下列不等关系正确的是　　 A．（1），（1） B．（1），（1） C．（1），（1） D．（1），（1） 15．（2022•江苏模拟）已知数列满足，且，则　　 A．， B．， C．， D．， 16．（2022•江苏模拟）设函数，，，，，1，2，，99．记，，2，3，则　　 A． B． C． D． 17．（2022•江苏模拟）已知，，，则　　 A． B． C． D． 18．（2022•江苏模拟）设，，，则　　 A． B． C． D． 19．（2022•泰州模拟）已知定义在上的奇函数满足，已知当，时，，若恰有六个不相等的零点，则实数的取值范围为　　 A．，， B．，， C．， D．， 20．（2022•兴化市模拟）若正实数，满足，则函数的零点的最大值为　　 A． B． C．2 D．3 21．（2022•兴化市模拟）设函数，若（a）（a），则实数的值为　　 A． B． C． D． 22．（2022•南通模拟）已知，均为锐角，且，则　　 A． B． C． D． 23．（2022•南京三模）已知，若，，则实数的取值范围是　　) A． B．， C． D．， 24．（2022•江苏模拟）若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 25．（2022•苏州模拟）已知为常数，函数有两个极值点，其中一个极值点满足，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 26．（2022•无锡模拟）已知且，且，且，则　　 A． B． C． D． 27．（2022•江苏模拟）已知是定义域为的偶函数，，．若是偶函数，则　　 A． B． C．2 D．3 28．（2022•盐城模拟）已知，则当时，与的大小关系是　　 A． B． C． D．不确定 29．（2022•江苏模拟）已知为坐标原点，过曲线上一点作的切线，交轴于点，则面积取最大值时，点的纵坐标为　　 A． B． C． D． 30．（2022•江苏模拟）已知，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 选择之函数与导数综合题 1．（2022•新高考Ⅰ）设，，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】构造函数，， 则，， 当时，， 时，，单调递减； 时，，单调递增， 在处取最小值（1）， ， ，，； ，， ，； ， 而，， ． 故选：． 2．（2021•新高考Ⅰ）若过点可以作曲线的两条切线，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】法一：函数是增函数，恒成立， 函数的图象如图，，即切点坐标在轴上方， 如果在轴下方，连线的斜率小于0，不成立． 点在轴或下方时，只有一条切线． 如果在曲线上，只有一条切线； 在曲线上侧，没有切线； 由图象可知在图象的下方，并且在轴上方时，有两条切线，可知． 故选：． 法二：设过点的切线横坐标为， 则切线方程为，可得， 设，可得，，，是增函数， ，，是减函数， 因此当且仅当时，上述关于的方程有两