专题07 选择之圆锥曲线综合题-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题07 选择之圆锥曲线综合题 1．（2021•新高考Ⅰ）已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为　　 A．13 B．12 C．9 D．6 2．（2022•江苏模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与交于，两点，与轴交于点，以为直径的圆经过点，则的离心率为　　 A． B．2 C． D． 3．（2022•兴化市模拟）我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球，并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图．假设“嫦娥四号”在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，其轨道的离心率为，设月球的半径为，“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为，则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为　　 A． B． C． D． 4．（2022•鼓楼区校级模拟）已知点，是双曲线的左、右顶点，过点作倾斜角为的直线交于点，点是线段的中点，若，则该双曲线的离心率为　　 A． B． C．2 D． 5．（2022•江宁区校级模拟）已知椭圆与圆，过椭圆的顶点作圆的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆的离心率是　　 A． B． C． D． 6．（2022•江苏二模）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过点与轴垂直的直线与直线交于点．若线段的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 7．（2022•江苏模拟）在平面直角坐标系中，点，，动点在线段上，轴，轴，，垂足分别是，，，与相交于点．已知点在点的轨迹上，且，则　　 A．4 B．2 C． D． 8．（2022•南通模拟）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线与在轴上方的交点为．若，则的离心率是　　 A． B． C． D． 9．（2022•江苏模拟）若双曲线的右焦点与抛物线；的焦点重合，则实数　　 A． B． C．3 D． 10．（2022•南通模拟）设是抛物线的焦点，经过点且斜率为1的直线与交于，两点．若为坐标原点）的面积为，则　　 A． B． C．1 D．2 11．（2022•南通模拟）过点作圆的两条切线，切点分别为，．若直线与抛物线交于，，则　　 A． B． C．2 D．4 12．（2022•江苏模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆与双曲线，有相同的焦点，，的渐近线分别交于，和，四点，若多边形为正六边形，则与的离心率之和为　　 A． B．2 C． D． 13．（2022•南通模拟）在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于，两点，若钝角的面积为，则实数的值是　　 A． B． C． D． 14．（2022•盐城三模）已知点为椭圆的上顶点，点，在椭圆上，满足且，若满足条件的有且只有一个，则的离心率的取值范围为　　 A． B． C． D． 15．（2022•如皋市模拟）已知直线与抛物线交于，两点，为的中点，为坐标原点，则　　 A．2 B． C．4 D． 16．（2022•如皋市模拟）在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，以为圆心且与抛物线的准线相切的圆交抛物线于，，则　　 A．2 B．4 C． D． 17．（2022•泰州模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，，若，且，则双曲线的离心率为　　 A． B．4 C． D．6 18．（2022•连云港二模）直线与抛物线交于，两点，圆过两点，且与抛物线的准线相切，则圆的半径是　　 A．4 B．10 C．4或10 D．4或12 19．（2022•江苏模拟）已知抛物线与直线交于，两点，且．若抛物线的焦点为，则　　 A． B．7 C．6 D．5 20．（2022•南通模拟）北京冬奥会火种台（图以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种．如图2，一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，浮高，上口直径为，底座直径为，最小直径为，则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为　　 A．2 B． C． D． 21．（2022•玄武区模拟）已知双曲线与椭圆有公共的左、右焦点，分别为，以线段为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限内分别交于、两点，且线段的中点在另外一条渐近线上，则的面积为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 22．（2022•海安市模拟）已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，若，则点到准线的距离为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 23．（2022•兴化市模拟）已知双曲线的左、右顶点分别为，，点（与点不重合）是双曲线右支上一点，若，则的值是　　 A． B． C． D． 24．（2022•常州模拟）设，是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，延长交椭圆于点，且，若的面积为，则　　 A． B． C． D． 25．（2022•兴化市模拟）已知抛物线的焦点为，直线