专题06 选择之立体几何综合-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题06 选择之立体几何综合 1．（2022•新高考Ⅰ）已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 2．（2021•新高考Ⅰ）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为　　 A．2 B． C．4 D． 3．（2022•江苏二模）已知圆锥的顶点和底面圆周均在球的球面上．若该圆锥的底面半径为，高为6，则球的表面积为　　 A． B． C． D． 4．（2022•连云港二模）如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是　　 A． B． C． D． 5．（2022•江苏模拟）正四面体的棱长为，是棱的中点，以点为球心的球在上截得的曲线与相切，则球的体积是　　 A． B． C． D． 6．（2022•南通模拟）某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成的角为　　 A． B． C． D． 7．（2022•江苏模拟）正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体．已知该柏拉图体的体积为，则生成它的正方体的棱长为　　 A．2 B． C． D．4 8．（2022•玄武区模拟）足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点，，，满足，二面角的大小为，则该足球的体积为　　 A． B． C． D． 9．（2022•海安市模拟）如图，长方形中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为△．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为　　 A． B． C． D． 10．（2022•常州模拟）在正三棱锥中，，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为　　 A． B． C． D． 11．（2022•常州模拟）已知直线，是平面的两条斜线，若，为不垂直的异面直线，则，在平面内的射影，　　 A．不可能平行，也不可能垂直 B．可能平行，但不可能垂直 C．可能垂直，但不可能平行 D．可能平行，也可能垂直 12．（2022•湖北模拟）定义：将24小时内降水在平地上积水厚度来判断降雨程度；其中小雨，中雨，大雨，暴雨；小明用一个圆锥雉形容器接了24小时的雨水，则这天降雨属于哪个等级　　 A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨 13．（2022春•长安区校级期中）六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无身、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为　　 A． B． C． D． 14．（2022•江西二模）正方形中，，分别为线段，的中点，连接，，，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球半径与内切球半径的比值为　　 A． B． C． D． 15．（2022•辽宁三模）在四面体中，，，两两垂直，，，则四面体内切球的半径为　　 A． B． C． D． 16．（2022•浙江模拟）已知点是棱长为4的正方体的棱的中点．过直线作平面，记平面与棱的交点为．当平面与底面所成的锐二面角最小时，　　 A．3 B． C． D．1 17．（2022•上虞区校级模拟）如图，在矩形中，，，为的中点，将沿翻折．在翻折过程中，当二面角的平面角最大时，其正切值为　　 A． B． C． D． 18．（2022•温州开学）如图，正方体，为平面内一动点，设二面角的大小为，直线与平面所成角的大小为．若，则点的轨迹是　　 A．圆 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线 19．（2022春•凌源市月考）五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示．其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体．若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为　　 A．64 B．32 C． D． 20．（2021•全国Ⅲ卷模拟）如图所示，在三棱锥中，，是等边三角形，平面平面．已知三棱锥外接球的半径为4，则该三棱锥体积的最大值为　　 A． B．6 C． D．24 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 选择之立体几何综合 1．（2022•新高考Ⅰ）已知