广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

宾阳中学高一年级期考 数学 2022.6 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教A版必修第二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数十为虚数单位)在复平面内的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知在△ABC中，角A,B的对边分别为a,b,若sinA:sinB=1:W2,a=√2，则b的值为 A.1 B.√2 C.2 D.2√2 3.已知向量a=(-1,2),b=(3,-5),则3a十2b等于 A.(3,-4) B.(0,-4) C.(3,6) D.(0,6) 4.下列说法不正确的是 A.长方体是平行六面体 B.正方体是平行六面体 C.直四棱柱是长方体 D.平行六面体是四棱柱 5.某新闻机构想了解全国人民对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层 抽样的方法抽取一个样本.若3个区人口数之比为2：3：4，且人口最少的一个区抽出100 人，则这个样本的容量为 A.550 B.500 C.450 D.400 6.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如8=3+5.我国数学家陈 景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2,3,5,7,11”这5个素数中，任取 两个素数，其和不是合数的概率是 A号 8品 c 0.0 【高一年级期考数学卷第1页（共4页）】 2468A 7.在四棱锥P一ABCD中，已知PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为矩 形，则下列结论中错误的是 A.平面PAB⊥平面PAD B.平面PBC⊥平面PCD C.平面PAB⊥平面PBC D.平面PCD⊥平面PAD 8.如图，正方体ABCD一A1BC1D1的棱长为1，E,F,G分别为BC,CC,BB1的中点，则下列说 法正确的序号为 ①直线AG与直线DC所成角的正切值为) ②直线AG与平面AEF不平行 ③点C与点G到平面AEF的距离相等 ④平面AEF裁正方体所得的截面面积为号 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.下面四个条件中，能确定一个平面的是 A.一条直线 B.一条直线和一个点 C.两条相交的直线 D.两条平行的直线 10.给定一组数据5,5,4,3,3,3,2,2,2,1，则这组数据的 A.平均数为3 B标准差为号 C.众数为2和3 D.第85百分位数为4.5 11.已知事件A,B,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列结论正确的是 A.如果B二A,那么P(AUB)=0.2,P(AB)=0.5 B.如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.7,P(AB)=0 C.如果A与B相互独立，那么P(AUB)=0.7,P(AB)=0 D.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.4,P(AB)=0.4 12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(a十b)：(a+c):(b+c)=9:10:11, 则下列结论错误的是 A.sin A sin B:sin C=4:5 8 B.△ABC的最小内角是最大内角的一半 C.△ABC是钝角三角形 D若(=6，则△AC的外接圆直径为39 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知复数之满足x(2一)=3一4（其中i为虚数单位），则复数之的共轭复数是 14.已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为 【高一年级期考数学卷第2页（共4页）】 2468A 15.在△ABC中，AB=2,AC=3,∠BAC=120°，D是BC中点，E在边AC上，AE=AAC, AD.B驼=号，则AD=一A的值为 .(第一个空2分，第二个空3分)》 16在棱长为9的正方体ARCD-ABCD中，点.F分别在棱AB,DD上，满足能需- 2,点P是DD'上一点，且PB∥平面CEF,则四棱锥P一ABCD外接球的表面积为 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知a=(2,1),b=25. (1)若a∥b,求b的坐标； (2)若(5a一2b)⊥(a+b),求a与b的夹角. 18.(本小题满分12分) 某市3000名市民参加亚运会相关知识比赛，成绩统计如下图所示