陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第二学期高一数学期末考试题 考试时间：120分钟；总分：120分： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题只有一个正确选项，每题5分） 1．下列事件属于古典概型的是（       ） A．任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件 B．篮球运动员投篮，观察他是否投中 C．测量一杯水分子的个数 D．在4个完全相同的小球中任取1个 2．运动员参加体操比赛，当评委亮分后，往往是先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是为了（       ） A．减少计算量 B．避免故障 C．剔除异常值 D．活跃赛场气氛 3．抛掷一枚质地均匀且各个面上分别表以数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具.设事件A为“向上一面点数为偶数”，事件B为“向上一面点数为6的约数”，则为（       ） A． B． C． D． 4．已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为，则（       ） A．， B．， C．， D．， 5．对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如下图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（       ） A．80 B．85 C．82.5 D．83 6．《周易》集中华文明的精髓，是华夏智慧的结晶.该书认为天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，例如每个人的姓名，姓氏后面的名字中的字的五行属性都有具体的含义，如姓名“莫林波”，“林”属木，“波”属水.若一个人的姓氏后为两个字的名字，且每个字为哪种属性都是等可能的，则这两个字恰好五行属性不同的概率为 A． B． C． D． 7．有一副去掉了大小王的扑克牌，充分洗牌后，从中随机抽取一张，则抽到的牌为“黑桃”或“”的概率为（       ） A． B． C． D． 8．甲､乙､丙､丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞赛，共测试了5道题，每位同学各题得分情况如下表： 题目 学生 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 甲 10 10 10 20 0 乙 10 10 5 15 10 丙 10 10 15 15 10 丁 0 10 10 20 20 下列说法正确的是（       ） A．甲的平均得分比丙的平均得分高 B．乙的得分极差比丁的得分极差大 C．对于这4位同学，因为第4题的平均得分比第2题的平均得分高，所以第4题相关知识一定比第2题相关知识掌握好 D．对于这4位同学，第3题得分的方差比第5题得分的方差小 9．已知一组数据，，，…，的标准差为2，将这组数据，，，…，中的每个数先同时减去2，再同时乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的标准差为（       ） A．2 B．4 C．6 D． 10．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（       ） A．与互斥 B．与对立 C． D． 11．若平面向量与的夹角为120°， ， ，则（       ） A． B． C．2 D．3 12．已知不共线向量，，，，，则（       ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人. 14．已知一组数据的平均数为4，则的值是_____. 15．在一次数学考试中，某班学生的及格率是，这里所说的“”是指___________.(填“频率”或“概率”) 16．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________． 三、解答题（请规范书写必要的解题步骤） 17．做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”. （1）求这个试验样本点的个数； （2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件. 18．某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表