第2课时 相反数、绝对值-2022-2023学年七年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第二课时——相反数、绝对值（答案卷） 知识点一：相反数的概念： 像2和﹣2，﹣5和5这样只有 符号不同 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一个数的 相反数 。 特别提示：互为相反数的两个数一定成对出现，不能说单独的一个数是相反数。 知识点二：相反数的性质： 1. 数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的 两侧 ，且到原点的距离 相等 。 2. 任何数都有且只有 1 个相反数。 正数的相反数是 负数 ；负数的相反数是 正数 ；规定0的相反数是 0 。 所以若＞0，则﹣ ＜ 0，若＜0，则﹣ ＞ 0，若＝0，则﹣ ＝ 0（用“＞” “＜”和“＝”填空）。 3. 互为相反数的两个数和为0。即若数和数互为相反数，则 。 特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣。 数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或。 4. 若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为 相反数 。 知识点三：求相反数： 1. 求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的 符号 ， 其他不变即可得到它的相反数。 2. 求一个式子相反数：方法一：把式子用括号括起来，在前面加 “﹣” ，然后去括号 化简即可得到相反数。 方法二：把式子中的每一个符号都变成 相反 的。即“+”变成 “﹣” ，“﹣”变成 “+” 。也可得其相反数。 知识点四：去括号化简： 方法：括号前面是“+”时去掉括号之后括号里面的每一个符号都 不发生改变 ，括号前面是“﹣”时去掉“﹣”和括号之后括里面的每一项都要 改变符号 。 例子说明：； 【类型一：相反数的理解与判断】 1．下列说法正确的是（　　） A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 【分析】A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：A、B、C、如+3和﹣2不是互为相反数，故本选项错误； D、任何一个有理数都有它的相反数，正确． 故选：D． 2．下列各对数中互为相反数的是（　　） A．﹣（+8）与+（﹣8） B．﹣与﹣（+0.5） C．﹣与 D．﹣（+0.01）与﹣（﹣） 【分析】找到只有符号不同的2个数的选项即可． 【解答】解：A、﹣（+8）＝﹣8，+（﹣8）＝﹣8，是相等的关系，不符合题意； B、﹣＝﹣0.5，﹣（+0.5）＝﹣0.5，是相等的关系，不符合题意； C、相加不为0，不符合题意； D、﹣（+0.01）＝﹣0.01，＝0.01，只有符号不同，符合题意； 故选：D． 3．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2 C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2） 【分析】首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可． 【解答】解：A、+（﹣5.2）＝﹣5.2与﹣5.2不是相反数，故此选项错误； B、+（+5.2）＝5.2与﹣5.2是相反数，故此选项正确； C、﹣（﹣5.2）＝5.2与5.2不是相反数，故此选项错误； D、5.2与+（+5.2）＝5.2不是相反数，故此选项错误； 故选：B． 【类型二：求相反数】 4．﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 【分析】利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2021的相反数是：2021． 故选：D． 5．一个数的相反数是它本身，则该数为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在 【分析】根据0的相反数是0解答． 【解答】解：∵0的相反数是0， ∴一个数的相反数是它本身，则该数为0． 故选：A． 6．﹣a﹣b+c的相反数是　 　． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 【解答】解：﹣a﹣b+c的相反数是： ﹣（﹣a﹣b+c）＝a+b﹣c． 故答案为：a+b﹣c． 7．a+2b﹣3c的相反数是 　 　． 【分析】求﹣a+2b﹣3c的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可． 【解答】解：﹣（a+2b﹣3c） ＝﹣a﹣2b+3c． 故答案为：﹣a﹣2b+3c． 【类型三：相反数的性质】 8．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（　　） A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可． 【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确； ②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本