第1课时 正负数、有理数及数轴-2022-2023学年七年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第一课时——正负数、有理数及数轴（答案卷） 知识点一：正数和负数的概念： 大于0的数是 正数 ，在正数前面加“﹣”（负号）的数是 负数 。所以正数 ＞ 0， 负数 ＜ 0，0既不是 正数 ，也不是 负数 。 思考：前面是正号的一定是正数吗？前面是负号的一定是负数吗？ 知识点二：正负号的化简： 方法一：化简遵循原则：同号为 正 ；异号为 负 。 举例说明：﹣（﹣4）＝4；﹣（﹢4）＝﹣4 方法二：负号个数判定：负号个数为奇数个时为 负数 ，负号个数为偶数个时为 正数 。简称奇 负 偶 正 。 特别提醒：若一个数前面有两个符号，则一般用方法一化简，当出现多个符号时用方法二化简。 知识点三：正负数的意义： （1） 正负数可以表示具有 相反意义 的两个量。0不表示没有，可以表示某一个量 的 基准 。 （2） 正负数还可以表示 某一数量范围 。 特别提醒：题目中若出现（a±b）的形式，此时表示数量范围。 【类型一：正负数的判断】 1．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据负数的特征可判定求解． 【解答】解：在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数有﹣1，﹣0.1，共2个． 故选：B． 2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，﹣，中，正数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据正数是大于零的数，可得答案． 【解答】解：，3.14，100，是正数， 故选：D． 3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，+（﹣4）中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】首先把各式化简，然后由在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，即可求得答案． 【解答】解：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣8）＝8，+（﹣4）＝﹣4， ∴负数有：﹣（+2），﹣5，+（﹣4）共3个． 故选：C． 4．在+（﹣2.3），﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]这些数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】将数列中的数化简，再根据正数、负数的定义解答． 【解答】解：∵+（﹣2.3）＝﹣2.3， ﹣（﹣2.3）＝2.3， ﹣[﹣（+2.3）]＝2.3， +[﹣（﹣2.3）]＝2.3， ﹣[+（﹣2.3）]＝2.3， ∴在+（﹣2.3），﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]这些数中，正数有：﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]，共有4个． 故选：D． 【类型二：对0的理解认识】 5．下列结论中正确的是（　　） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案． 【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确．故选：D． 6．下列说法正确的有（　　） ①不带负号的数都是正数；　　　 ②带负号的数不一定是负数； ③0℃表示没有温度；　　　　　 ④0既不是正数，也不是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据负数的定义及0所表示的意义确定正确的答案即可． 【解答】解：①不带负号的数包括0，故错误； ②带负号的数不一定是负数，例如：﹣（﹣1）＝+1，故正确； ③0℃实实在在的是一个具体的度数，故错误；　 ④0既不是正数，也不是负数，正确． 正确的有两个，故选C． 7．下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】0既不是正数也不是负数，是最小的非负数，最小的自然数，是偶数，判断即可得到结果． 【解答】解：（1）0是最小的正数，错误，0不是正数也不是负数； （2）0是最小的非负数，正确，非负数即为正数与0； （3）0既不是正数也不是负数，正确； （4）0既不是奇数也不是偶数，错误，0是偶数； （5）0是最小的自然数，正确； （6）海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同； 则正确的说法有3个． 故选：D． 【类型三：正负数的意义】 8．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（　　） A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：向东走3km记作