1.5 充分条件与必要条件-2022年初升高数学暑假衔接教材（新人教A版2019）

§1.5 充分条件与必要条件 01课堂先知 知 识 题 型 重 要 度 难 度 充分条件与必要条件 充分必要条件的判断 ★★★★ ★★ 充分必要条件的选择 ★★☆ ★★☆ 根据条件求参数的值 ★★★★ ★★★ 02知识清单 对于集合，， 条件 结论 集合关系 若p⇒q 则p是q的_______，q是p的_______； 若p⇒q，且qp 则p是q的_______________________； A⫋B 若pq且q⇒p 则p是q的_______________________； B⫋A 若p⇔q 则p是q的_______________________； 若pq且qp 则p是q的______________________. 没有关系 【注意】：小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围. 03题型剖析 题型一 充分、必要条件的判断 【方法点睛】小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围. 设，则“”是“”的（　　）例1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知，则p是q的（ ）例2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “”是“”的（ ）例3 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知，则“”是“”的（　　）变1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设，则“”是“”的（　　）变2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知条件p：点在函数的图象上；条件．则p是q的（ ）变3 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知，为非零实数，则“”是“”的（ ）例4 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设M、P、S为三个集合，“M⊆P”是“（P∩S）⊇（M∩S）”的（　　）条件．例5 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（ ）例6 A． B． C． D． 已知，则“”是“”的（　　）变4 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知实数，，则“”是“”的（ ）变5 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“”的（　　）变6 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 在如图电路中，条件p：开关A闭合，条件q：灯泡B亮，则p是q的（　　）变7 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 必修一课本有一段话：当命题“若，则”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件.也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（　　）例7 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）例8 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 《左传》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”则“有毛”是“有皮”的（ ）条件.变8 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（ ）条件．变9 A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既非充分又非必要 已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ）例9 A．是的既不充分也不必要条件 B．是的必要条件 C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件 已知p是r的充分不必要条件，q是r的