江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

新余市2021-2022学年度下学期期末质量检测 高一数学试题卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 角的终边落在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 若水平放置四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积（ ） A. 12 B. 6 C. D. 4. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 5. 如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且，记，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题；（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若复数z满足(其中是虚数单位)，复数z的共轭复数为，则( ) A. B. 复数z的实部是2 C. 复数z的虚部是1 D. 复数在复平面内对应的点位于第一象限 10. 下列说法中错误的为（ ） A. 已知，且与夹角为锐角，则λ取值范围是 B. 已知，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若与平行，则在方向上的投影数量为 D. 若非零，满足，则与的夹角是60° 11. 已知函数，且，则（ ） A. B. 为非奇非偶函数 C. 函数的值域为 D. 不等式的解集为 12. 在四面体中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ） A. ， B. 四面体外接球的表面积为 C. 异面直线与所成角的正弦值为 D. 多边形截面面积的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置） 13. 已知，则_____________ 14. 若一个等腰直角三角形的直角边长为2，将该三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周，则旋转所形成的几何体的体积为_____________ 15. 已知复数满足（是虚数单位），则最大值为__________ 16. 已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，则函数在区间上零点的个数为__________个. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在平面直角坐标系中，已知，. （1）若，求实数k的值； （2）若，求实数t的值. 18. 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、、[90，100]，统计结果如图所示： （1）试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （2）试估计这100名学生得分中位数（结果保留两位小数）； （3）现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率. 19. 现给出以下三个条件： ①的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为； ②的图象上的一个最低点为； ③. 请从上述三个条件中任选两个，补充到下面试题中的横线上，并解答该试题. 已知函数，满足________，________ （1）根据你所选的条件，求的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度，得到的图象求函数的单调递增区间. 20. 如图甲，直角梯形ABCD中，