第四讲 探究弹力和弹簧伸长的关系-2023年高三物理一轮复习精讲精练

第四讲 探究弹力和弹簧伸长的关系 · 知识梳理 一、实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系． 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸． 四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长． 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中． 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1＝l1－l0 m1 F1 2 l2 x2＝l2－l0 m2 F2 3 l3 x3＝l3－l0 m3 F3 … … … … … 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线． 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 六、注意事项 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度． 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． 七、误差分析 1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F=kx)，故图线发生弯曲。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧自身受到重力，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距不为零。 · 知识训练 考点一、教材原型试验 例1、(2022·广东选择考模拟)某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下： (1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度线与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________cm。 (2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因悬挂钩码引起的伸长量为________cm。 (3)逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl－F图像，其中直线b中的是用挂钩码后的长度减去________(选填“图甲”或“图乙”)所示长度得到的。 · 课堂随练 训练1、(2021·北京密云区测试)某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质量均为m=50 g的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系,如图甲所示。 (1)该组同学在做实验时,依次在弹簧下端挂上钩码,并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度,记录数据如下: 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 指针对应刻度/cm 12.51 15.39 16.11 17.30 当挂2个钩码时,指针对应刻度如图甲所示,将指针示数填入表格;在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中,如图乙所示,描点画出第2组对应的数据点,并连线得到F-L 图像。请根据图像分析并得出以下结论: ①弹簧原长为　　　　 cm;  ②弹簧的劲度系数k=　　　　 (结果保留2位有效数字)。  (2)弹簧与绳有一点相似之处,都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为:将两个同样的弹簧串接在一起后,弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗?并解释一下你的理由。   　。  训练2、一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。 (1)甲采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的