第三讲 运动的图像-2023年高三物理一轮复习精讲精练

第三讲 运动的图像 · 知识梳理 一、v－t图像 1.图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 2.图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度． · 斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 3.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。 · t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。 4.图线上的点（t，v）的含义：在t时刻物体的速度为v, 二、x－t图像 1.图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 · 图线的纵坐标含义不是位移而是位置。 2.x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇。 (2)斜率：表示速度的大小及方向。 (3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置。 三、其他图像 1.a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． 2.－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图乙所示． 3.v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图像斜率k为2a，如图丙所示． · 知识练习 考点一、运动图像的理解及应用 1.处理图像问题的基本思路 例1、(2022·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是(　　) A．BC段表示质点通过的位移大小为34 m B．在18～22 s时间内，质点的位移为24 m C．整个过程中，BC段的加速度最大 D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远 例2、(2021山东潍坊三县10月联考)a、b两质点在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，其中a质点的x-t图像为抛物线的一部分，第7 s末图像处于最高点，b质点的图像为直线。下列说法正确的是(　　) A．a质点的初速度大小为7 m/s B．a质点的加速度大小为2 m/s2 C．a质点减速过程运动的位移大小为50 m D．两质点相遇时,b质点的速度小于a质点的速度 例3、(2022·潍坊二模)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v－t图像如图所示，t＝10 s时两车恰好相遇。下列分析正确的是(　　) A．甲车的加速度大小为0.5 m/s2 B．t＝0时，乙在甲前方5 m处 C．t＝0时，甲在乙前方125 m处 D．甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50 m 例4、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图所示，在这段时间内(　　) A．汽车甲的平均速度比乙大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 · 课堂随练 训练1、甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是(　　) A．甲车的初速度为零 B．乙车的初位置在x0＝60 m处 C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 训练2、在大雾天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图所示，则(　 ) A．若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m B．若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m C．若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s之内的某时刻 D．若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以后的某时刻 训练3、质点在某段时间内运动的v－t图像是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．两段时间内的速度方向相同 B．两段时间内的平均速度大小相等 C．两段时间内的加速度方向相同 D．0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大 训练4、(2018·全国卷Ⅱ)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 考点二、用函数法解决非常规图像问题 例1、一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t