第二讲 力的合成与分解-2023年高三物理一轮复习精讲精练

第二讲 力的合成与分解 · 知识梳理 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2.分解方法 (1)按力产生的效果分解； (2)正交分解 如图，将结点O的受力进行分解． · 知识训练 考点一、力的合成 1.求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小． (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． ②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． ③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. ④当两个力大小都为F，夹角为时，其合力大小F合。 (2)三个共点力的合力大小的范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 例1、如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为(　　) A．50 N　　　　　　　　　 B．30 N C．20 N D．10 N 例2、两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　　) A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大 C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 例3、(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 · 课堂随练 训练1、一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 训练2、(2021江苏前黄高级中学高三一模)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　) A． B．kL C．kL D．2kL 训练3、三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是(　　) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 考点二、力的分解 1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 2.力的正交分解法 (1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分