1.1.1空间向量及其线性运算-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

1.1.1空间向量及其线性运算 空间向量与立体几何 1 课程标准 经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的相关概念；经历由平面向量的线性运算与法则推广到空间向量的过程，掌握空间向量的线性运算与简单运用 2 一 二 三 教学目标 经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的相关概念 经历由平面向量的线性运算与法则推广到空间向量的过程，掌握空间向量的线性运算 掌握空间向量的线性运算与简单运用 教学目标 重难点、易错点 重点 掌握空间向量的线性运算 难点 掌握空间向量的线性运算与简单运用 易错点 空间向量的线性运算 4 新课导入 导 在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力，例如绳索的拉力、风力、重力等。显然，这些力不在同一个平面内。联想用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用空间向量研究滑翔运动呢? 下面我们类比平面向量研究空间向量，先从空间向量的概念和表示开始。 类比 5 思 探究一：我们已经学习了平面向量的概念，我们能否根据平面向量的概念类比得出空间向量的概念？ 我们一起回忆一下平面向量的相关概念，类比的得出空间向量的概念 6 思 问题1 平面向量是什么？我们是如何表示平面向量的？ 平面向量 空间向量 定义 平面中既有大小又有方向的量 表示 1.或者是 2.坐标表示 起点 终点 ？ 7 概念生成 平面向量 空间向量 定义 平面中既有大小又有方向的量 空间中既有大小又有方向的量 表示 1.或者是 2.坐标表示 追问 空间向量的概念是什么？ 8 概念生成 问题2 你能回忆起平面向量中相关概念吗？ 平面向量 空间向量 零向量 单位向量 相等向量 相反向量 共线向量 方向相同或相反的向量叫做共线向量，（平行向量），记 零向量与任意向量共线 长度为0的向量，记作: 模为1的向量. 模相等，方向相同的向量。记： 模相等，方向相反的向量。记： 空间向量中这些概念适用吗？   概念的本质是一样的 9 思 探究二：我们学习了平面向量相关的概念后，学习了平面向量的线性运算，我们能否类比平面向量的线性运算得出空间向量的线性运算？ 我们一起回忆一下平面向量的线性运算，类比的得出空间向量线性运算 10 议、展、评 合作探究 问题4 请大家以小组形式进行讨论 1.回忆出平面向量的加减法运