1.3.2空间向量运算的坐标表示-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

1.3.2空间向量运算的坐标表示 空间向量与立体几何 1 课程标准 掌握空间向量的坐标的表示； 理解与掌握空间向量的平行，垂直及模长的坐标表示； 掌握利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题（应用） 2 一 二 三 教学目标 会求出空间向量的坐标 空间向量垂直，平行及模长的坐标表示及应用 运用空间向量的坐标运算解决立体几何问题 教学目标 重难点、易错点 重点 空间向量垂直，平行及模长的坐标表示 难点 运用空间向量的坐标运算解决立体几何问题 易错点 公式运用 4 复习回顾 回忆上节课，我们学习了哪些知识？ 1.空间直角坐标系的定义与会建立空间直角坐标轴 2.能利用空间直角坐标系表示点与向量 3.能在立体图形中表示点与向量（直线） 5 新课导入 导 前面我们通过引入空间直角坐标系，将空间向量的坐标与空间点的坐标一一对应起来. 那么有了空间向量的坐标表示，类比平面向量的坐标运算，同学们是否可以探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明？ 6 思 探究一：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明？ 问题1 平面向量中有哪些运算？类比到空间中？ 加法 减法 数乘 数量积 7 问题2 你能类比平面向量的坐标运算，类比出空间向量的坐标运算？ 平面向量的坐标运算 空间向量的坐标运算 概念生成 你能证明吗？ 请大家在课后，以小组的作业的形式将证明步骤写出来！可加分！ 8 思 探究二：平面向量的坐标运算可以帮我们解决平面中平行，垂直，模长，角度等问题的证明与求值。 那空间向量的坐标运算是否仍然可以帮助我们解决这些问题？ 从中比较平面向量的坐标运算与空间向量的坐标运算的异同点！ 9 议、展、评 合作探究 问题3 我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？ 请大家以小组形式进行讨论 （1）将下面的表格填写好（2）描述处它们的异同！ 平面向量的坐标运算 空间向量的坐标运算 平行 垂直 模长 角度 10 概念生成 平面向量的坐标运算 空间向量的坐标运算 平行 垂直 模长 角度 11 概念生成 相较于平面向量的坐标运算，得添加入竖坐标值进行运算 12 思 探究三：在立体几何图像中，证明或求取平行，垂直，模长，角度等问题。 并总结出解决问题的方