1.3.1空间直角坐标系-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

1.3.1空间直角坐标系 空间向量与立体几何 1 课程标准 理解与掌握空间直角坐标系 掌握利用直角坐标系表示点与向量 2 一 二 三 教学目标 了解空间直角坐标系（会画） 会用空间直角坐标系刻画点的位置（会写） 掌握空间向量的坐标表示(会写) 教学目标 重难点、易错点 重点 会用空间直角坐标系刻画点的位置（会写） 难点 掌握空间向量的坐标表示 易错点 描述空间直角坐标系 4 复习回顾 问题1 我们回忆下上节课所学的知识：什么是空间向量基本定理？ 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在唯一的实数组使． 单位正交基底：如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做单位正交基底,常用{ }表示 我们把{ }叫做空间的一个基底， 都叫做基向量． 把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，叫做把空间向量进行正交分解． |i|＝|j|＝|k|＝1.且i·j＝j·k＝i·k＝0，这是其他一般基底所没有的． 5 复习回顾 问题2 平面直角坐标系的定义是什么？ 平面直角坐标系 在平面内选取一点O和一个单位正交基底{, },以O为原点，分别以, 的方向为x轴,y轴的正方向建立平面直角坐标系O-xy. 对平面内任一向量a，存在唯一实数对(x,y)，使 =x+y 则终点A的坐标(x,y)叫做向量的坐标. O i j a A(x,y) 6 新课导入 导 学习了空间向量基本定理，建立了“空间基底”的概念，我们就可以利用基底表示任意一个空间向量，进而把空间向量的运算转化为基向量的运算．所以，基底概念的引人为几何问题代数化奠定了基础. 平面 立体 类比 7 思 探究一：类比平面直角坐标系，猜想如何构建空间直角坐标系。 问题3 平面直角坐标系包含哪些要素？ 原点，坐标轴，单位长度 8 概念生成 问题4 类比到空间直角坐标系中，空间直叫坐标系包含哪些要素？这些要素满足哪些条件？ 三要素 平面 空间 原点 原点0 坐标轴 两条相互垂直的数轴： 轴、y轴 单位长度 单位长度为1 9 概念生成 空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底{,,},以点O为原点，分别以 的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立一个空间直角坐标系O-xyz . 点O叫做原点，向量 都叫做坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别