1.2.2空间向量基本定理的应用-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

1.2空间向量基本定理 空间向量与立体几何 第二课时 空间向量基本定理的应用 1 课程标准 掌握用基向量表示空间中任意向量 掌握利用基向量解决简单的立体几何问题 2 一 二 三 教学目标 用基向量表示空间任意向量 运用基向量解决立体几何中的垂直/角度/模长等问题 能够掌握类比与转化思想 教学目标 重难点、易错点 重点 运用基向量解决立体几何中的垂直/角度/模长等问题 难点 用基向量表示空间任意向量 易错点 用基向量表示空间任意向量 4 复习回顾 问题1 什么是空间向量基本定理？ 如果三个向量 不共面，那么对任意一个空间向量 ，存在唯一的有序实数组 (x，y，z)，＝x＋y＋z. 我们把{ }叫做空间的一个基底， 都叫做基向量． 那么，所有空间向量组成的集合就是: { | p＝＝x＋y＋z，x，y，z∈R}． 5 复习回顾 问题2 什么是正交基底？什么是单位正交基底？ 特别地，如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直，且长度都为1，那么这个基底叫做单位正交基底，常用{}表示． 如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直,那么这个基底叫做正交基底. 6 新课导入 导 问题3 我们能利用空间向量中的基底解决哪些问题？ 平面 空间 1.平行 2.垂直 3.角度 4.模长 ？ 类比 7 测 A B C D M N B1 A1 C1 D1 8 A B C D M N B1 A1 C1 D1 1.定基底 2.用基地表示所给的向量 3.计算数量积为零描述垂直！ 空间中任意向量可以被同一个基底所表示！ 9 C A B D E F G 1.定基底 2.用基地表示所给的向量 3.求出确定的 测 10 1.定基底 2.用基底表示所给的向量 3.用求值（角度） 空间中任意向量可以被同一个基底所表示！ 11 解题思路 问题4 我们该如何解决立体几何中的线线平行，垂直，角的简单问题？ 立体几何 定相同的基底 向量 向量的解 立体几何的解 用基向量表示相关向量，相关的向量问题转化成基向量问题 12 测 B 13 测 你还能得出什么结论？为什么？ 14 1.定基底 2.用基底表示所给的向量 3.用求值 15 测 模长公式： 16 小结 17 基向量法解决长度、平行、垂直及夹角问题的步骤 (1)设出基向量． (2)用基向量表示出直线的方向向量． (3)用|a|＝eq \r(a·a)求长度，用a＝