1.1 正数和负数-2022年暑假新七年级数学上册教材预习辅导讲义（人教版）

1.1正数和负数 知识梳理 ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上+) ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 例题点拨 例1 李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 0 ﹣0.32 +0.47 ﹣0.21 +0.56 注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量． （1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位） 【答案】解：（1）根据正负数的意义可知：星期五的价格最高； （2）9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10． 【解析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高； （2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可． 例2 2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 【答案】解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作 ； 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作 ； 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作 【解析】根据增长记为﹢，减少记为﹣，根据题意作答即可。 同步精练 一、单选题 1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(　　) A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4 【答案】A 【解析】实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数． A、+2的绝对值是2； B、-3的绝对值是3； C、+3的绝对值是3； D、+4的绝对值是4． A选项的绝对值最小． 2．下面对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数和负数的分界点； ②0只表示“什么也没有”； ③0可以表示特定意义； ④0是正数； ⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 【答案】B 【解析】解：①0是正数和负数的分界点，故①正确；②0只表示“什么也没有”，故②正确；③0可以表示特定意义，故③正确；④0是既不是正数，也不是负数，故④错误；⑤0是自然数，故⑤正确； 3．下列不是具有相反意义的量是（　　） A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克 【答案】C 【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解． A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误； B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误； C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确； D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误． 4．小胖同学买了3袋标注质量为200克的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：+10、﹣16、﹣11，则这3袋食品的实际质量为（　　） A．600克 B．593克 C．603克 D．583克 【答案】D 【解析】解：这3袋食品的实际质量为200×3+10+（﹣16）+（﹣11）=583， 5．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A． B．|﹣3| C．﹣（﹣3） D． 【答案】A 【解析】解：﹣32=﹣9；|﹣3|=3；﹣（﹣3）=3；（﹣3）2=9,故选A. 6．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|0|中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：﹣22是负数， 7．下列说法中，错误的有（　　） ①-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①-​是负分数；正确； ②1.5不是整数；正确，是分数； ③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数； ④整数和分数统称为有理数；正确； ⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数； ⑥-1是最