精品解析：江苏省盐城市景山中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试卷

景山中学2022年春第一次课堂检测 八年级数学试卷 考试时间100分钟 卷面总分120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( ) A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠﹣2 4. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上两点，且x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是（　　） A. y1＜0＜y2 B. y2＜y1＜0 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 6. 如果分式中，x，y的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大2倍 D. 不能确定 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数，）的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确是（　　） A. 图象分布在第二、四象限 B. 当x<0时，y随x的增大而增大 C. 图象经过点（1，﹣2） D. 若x＞1，则y>-2 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 9. 若分式的值为，则的值为___________. 10. “清明时节雨纷纷”是_______事件．(填“必然”“不可能”或“随机”) 11. 分式，，的最简公分母是_____． 12. 如图，在中，，，平分交于点，则的长是______． 13. 如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则____． 14. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△ADE，连接AE．若AEBD，则∠CAD的度数为_______． 15. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 16. 如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再从﹣1，﹣2，﹣3中选一个合适的数代入求值． 20. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图 （2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数 （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数 21 已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1． （1）求y与x的函数关系式； （2）判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上． 22. 如图，一次函数y＝kx+b(k≠0）与反比例函数y＝(m≠0）的图像交于点A、B，点B的横坐标为-4．直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，且OE＝2OC＝4OD＝8． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据函数图像直接写出不等式kx+b＜的解集； （3）求△AOB面积 23. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长． 24. 自带保温杯已成为人们良好的健康生活习惯，某学校为教师员工购买甲、乙两种型号的保温杯，购买A型号保温杯共花费6000元，购买B型号保温杯共花费3200元，且购买A型号保温杯数量是购买B型号保温杯数量的3倍，已知购买一个B型号保温杯比购买一个A型号保温杯多花30元，求购买一个A型号保温杯，一个B型号保温杯各需多少钱？ 25. 点为线段上一点，分别以、为边在线段的同侧作正方形和，连接、． （1）如图①，与的数量关系和位置关系分别为______，______ （2）将正方形绕着点顺时针旋转角 ①如图②，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由 ②若，．当正方形绕着点顺时针旋转到点、、三点共线时，求的长度． 26. 如图，