21.2.5 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-2022-2023学年九年级数学上册同步教学课件（沪科版）

y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 回顾：二次函数y=a(x+h)2+k的性质 y=a(x+h)2 +k(a≠0) a>0 a<0 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 极值 向上 向下 (-h ,k) (-h ,k) x=-h x=-h 当x<-h时， y随着x的增大而减小。 当x>-h时， y随着x的增大而增大。 当x<-h时, y随着x的增大而增大。 当x>-h时， y随着x的增大而减小。 x=-h时,y最小值=k x=-h时,y最大值=k 抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 问题1 分析 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 分析 你知道吗? 用配方法 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 试一试 y= x2-2x+3 1 2 解： 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 试一试 ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). 要记住方法哦！ 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 我来模仿 ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 我来模仿 ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 我来模仿 ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). ∴开口方向：向上; 对称轴：x=3; 顶点坐标:(3,-5). 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 分析 你知道吗? 用配方法 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 试一试 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 试一试 ∴开口方向：由a决定; 要记住公式哦！ 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 试一试 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 我来模仿 试一试 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 我来模仿 试一试 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 当堂练习 1、将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(　　) A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6 2、把函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为 则(　　) A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝－9，c＝－5 D．b＝－9，c＝21 B A 21.2.5 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 当堂练习 3、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则 下列结论正确的是(　　) A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0 B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0 C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0 D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0 D 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 当堂练习 4、如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c 的图象相交于P，Q两点，则 函数 y＝ax2＋(b－1)x＋c的图 象可能是(　　) A 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 当堂练习 5、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a =0；②4a-2b+c<0；③a-b+c= -9a；④若（-3，y1）,（ ，y2）是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是（ ） A．①②③　　 B．①③④ C．①②④　 D．②③④ x y O 2 x=-1 B 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 21.2.5 O y x –1 –2 3 6、已知二次函数y=ax2+b