21.2.4 二次函数y=a(x+h)²+k图象和性质-2022-2023学年九年级数学上册同步教学课件（沪科版）

二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 新课导入 1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况: (1)y=ax2 (2)y=ax2+k (3)y=a(x+h)2 y y y y x x x x O O O O y y y y x x x x O O O O y y x x O O 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 2 新课导入 2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？ 3.把y=-2x2的图像 向上平移3个单位 y=-2x2+3 向左平移2个单位 y=-2(x+2)2 4.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到？你认为该如何平移呢？ 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 3 新课导入 O X y 3 -2 O y 3 -2 X 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 4 问题1 分析 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 分析 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 分析 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 分析 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 试一试 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 试一试 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 试一试 （1）填写下表 的图象 的图象 的图象 开口方向 对称轴 顶点 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 我来试一试 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 试一试 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 抛物线y=a(x+h)2+k有如下特点: (1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时，开口向下; (2)对称轴是直线x=-h; (3)顶点是(-h,k). 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 当a>0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a<0时,抛物线y=a (x-h)2+k开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 。 -h k 向上 x=-h (-h,k) 小 向下 (-h,k) 增大 减小 -h 大 k 观 察 思 考 x=-h 这是函数 的性质哦! 减小 增大 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 例 2 将二次函数y＝(x－2)2＋3的图象向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数表达式为____________． y＝(x－4)2－1 【归纳总结】抛物线的平移规律： 左右平移，左加右减；上下平移，上加下减． 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 21.2.4 例3 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个 单位后，抛物线的解析式为( ) A. y=(x+2)2+3 B. y=(x-2)2+3 C. y=(x+2)2-3 D. y=(x-2)2-3 先根据二次函数图象的平移规律，对自变量和函数值作相应的变化，写出变化后的二次函数表达式，再选出正确的项. B 导引： 解： 由二次函数图象的平移规律可知，将抛物线y=x2先向右平移2个单位所得抛物线的表达式为：y=(x-2)2，再向上平移3个单位后，所得函数的表达式为y=(x-2)2+3，故应选B. 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质